3.4 合并同类项 习题练.pptxVIP

第3章代数式3.4合并同类项

B案呈现温馨提示：点击进入讲评AD【2022·湘潭】下列整式与ab2为同类项的是()A．a2bB．－2ab2C．abD．ab2c1B

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【点拨】【答案】C本题中要注意π是数，不是字母，故－2与π是同类项．

若4a2b2n＋1与a|m|b3是同类项，则m－2n的值为()A．0B．0或4C．±4D．0或－43

【点拨】【答案】D由同类项的定义得|m|＝2，2n＋1＝3，解得m＝±2，n＝1.当m＝2时，m－2n＝2－2×1＝0；当m＝－2时，m－2n＝－2－2×1＝－4.

【2022·永州】若单项式3xmy与－2x6y是同类项，则m＝________．46

若3ambc2与－2a3bnc2是同类项，求3m2n－2(mn2＋m)的值．5解：由题意，得m＝3，n＝1.所以3m2n－2(mn2＋m)＝3×32×1－2×(3×12＋3)＝27－2×6＝15.

【2022·荆州】化简a－2a的结果是()A．－aB．aC．3aD．06A

7【母题：教材P83习题T1】【2022·西藏】下列计算正确的是()A．2ab－ab＝abB．2ab＋ab＝2a2b2C．4a3b2－2a＝2a2bD．－2ab2－a2b＝－3a2b2A

8【母题：教材P81练一练T1】合并同类项：(1)－5x2＋3x－1＋2x2－3x＋9；?(2)7a2－2ab＋2a2＋b2＋3ab－2b2.解：原式＝(－5＋2)x2＋(3－3)x－1＋9＝－3x2＋8；原式＝(7＋2)a2＋(－2＋3)ab＋(1－2)b2＝9a2＋ab－b2.

如果多项式3x2－7x2＋x＋k2x2－5中不含x2项，则k的值为()A．2B．－2C．0D．2或－29【点拨】【答案】D由题意得3－7＋k2＝0，则k＝2或－2.

我们知道1＋2＋3＋…＋100＝5050，于是m＋2m＋3m＋…＋100m＝5050m，那么合并同类项m＋2m＋3m＋…＋51m的结果是()A．1570mB．1576mC．1326mD．1323m10

【点拨】【答案】Cm＋2m＋3m＋…＋51m＝(m＋50m)＋(2m＋49m)＋…＋(25m＋26m)＋51m＝25×51m＋51m＝26×51m＝1326m.

如果两个关于x，y的单项式2mxay3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它们的和为零，求(m－2n－1)2024的值．11解：由题意得a＝3a－6，解得a＝3.由题意得2m－4n＝0，解得m＝2n.所以(m－2n－1)2024＝(－1)2024＝1.

12解：佳佳的计算过程不正确．正确的计算过程：原式＝－5x3＋x3－4x2＋3x2－7＝(－5＋1)x3＋(－4＋3)x2－7＝－4x3－x2－7.合并同类项：3x2－5x3－4x2＋x3－7.佳佳的计算过程：原式＝－5x3－x3－4x2－3x2－7＝6x3－7x2－7.佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请给出正确的计算过程．

13解：因为2mxay与－5nx2a－3y是同类项，所以2a－3＝a，解得a＝3.所以(7a－22)2024＝(－1)2024＝1.如果2mxay与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．(1)求(7a－22)2024的值；

解：由题意得2mx3y－5nx3y＝0.因为xy≠0，所以2m－5n＝0.所以(2m－5n)2023＝0.(2)若2mxay－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(2m－5n)2023的值．

【母题：教材P82练一练T2】先化简，再求值：(1)【2022·孝感】4xy－2xy－(－3xy)，其中x＝2，y＝－1；14解：原式＝4xy－2xy＋3xy＝5xy.当x＝2，y＝－1时，原式＝5×2×(－1)＝－10.

(2)3(x＋y)2－7(x－y)－2(x＋y)2＋5(x－y)＋2，其中x＝－2，y＝－3.解：原式＝(3－2)(x＋y)2＋(5－7)(x－y)＋2＝(x＋y)2－2(x－y)＋2.当x＝－2，y＝－3时，原式＝(－2－3)2－2×[－2－(－3)]＋2＝25－2＋2＝25.

【2023·江苏宜兴期中】若多项式mx3－2x2＋4x－3－3x3＋6x2－nx＋6化简后不含x的三次项和一次项，求出m，n的值，并求出(m－n)2025的值．15解：mx3－2x2＋4x－3－3x3＋6x2－nx＋6＝(m－3)x3＋4x2＋(4－n)x＋3，因为该多项式化简后不含x的三次项和一次项，所以m－3＝0，4－n＝0，解得m＝3，n＝4，所以(m－n)2025＝－1