天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试卷(原卷) (1).docxVIP

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2022～2023学年度第二学期期中重点校联考

高二数学

出题学校：芦台一中杨村一中

一、选择题（本题共9小题，每题5分，共45分）

1.下列求导运算正确的是（????）

A B.

C. D.

2.的展开式的中间一项的二项式系数为（）

A.15 B.20 C. D.

3.在数列中，，则的值为（????）

A. B. C. D.

4.已知为递减等比数列，，则（）

A. B. C. D.

5.已知在区间上有极小值，则实数的取值范围是（????）

A. B. C. D.

6.数列满足，则等于（??）

A. B. C. D.

7.现将甲乙丙丁四个人全部安排到市?市?市三个地区工作，要求每个地区都有人去，则甲乙两个人至少有一人到市工作的安排种数为（）

A.12 B.14 C.18 D.22

8.已知等差数列，其前项和为，若，，则下列结论正确是（????）

（1）（2）使的的最大值为16

（3）当时最大（4）数列（）中的最大项为第8项

A.（1）（2） B.（1）（3）（4）

C.（2）（3）（4） D.（1）（2）（4）

9.已知是定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集是（）

A B.

C. D.

二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）

10.展开式中的系数为_________（用数字作答）

11.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中能被5整除的数共有______个．

12.已知数列为等比数列，且，设等差数列的前n项和为，若，则__________．

13.已知函数的导函数为，且，则___________．

14.设数列的通项公式为，其前项和为，则___.

15.已知函数，，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为_________.

三、解答题（共5题，共75分）

16.已知在的展开式中满足，且常数项为，求：

（1）的值；

（2）展开式中的系数；

（3）含的整数次幂的项共有多少项.

17.已知函数在处有极值6.

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数在上的最大值与最小值.

18.已知数列前项和为，且（）.

（1）证明：数列为等比数列；

（2）令，求数列的前项和.

19.已知数列，是数列的前项和，满足；数列是正项的等比数列，是数列的前项和，满足，（）.

（1）求数列和的通项公式；

（2）记，数列前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．

20.已知函数，

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当函数有两个极值点且.证明：.