量子力学6-力学量算符.pdf

（二）力学量算符

（1）动量算符

既然ψ(x)是归一化波函数，相应动量表象波函数为c(p)一

x

一对应，相互等价的描述粒子的同一状态，那末动量的平均值

也应可以在坐标表象用ψ(x)表示出来。但是ψ(x)不含px变量，

为了能由ψ(x)来确定动量平均值，动量p必须改造成只含自

x

变量x的形式，这种形式称为动量px的算符形式，记为

ˆ

px

•简言之，由于量子力学和经典力学完全不同，它是用波函数描写状

态，所以力学量也必须改造成与经典力学不同的算符形式（称为第

一次量子化）。

一维情况：

∞

2∗

px=px∫−∞px|c(px)|dpx∫c(px)pxc(px)dpx

i

1∗pxx

xedxpcpdp

∫2π∫Ψ()x(x)x

i

1∗pxx

xepcpdxdp

2π∫∫Ψ()x(x)x

i

1∗dpxx

ecpdxdp

Ψ()(−)()

xi

2π∫∫dxxx

i

∗d1pxx

dxΨ(x)(−i)[