1.2 集合间的关系（学生版）.docxVIP

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1.2集合间的关系（精讲）

思维导图

思维导图

常见考法

常见考法

考点一集合间的关系

【例1】（1）（多选）（2021·全国高三专题练习）已知集合，则有（）

A． B． C． D．

（2）（2021·北京）已知集合，集合与的关系如图所示，则集合可能是（）

A． B． C． D．

（3）（2021·广东）已知集合，，则集合与集合的关系是（）

A． B．MN C．NM D．

【一隅三反】

1．（2021·福建厦门市）已知集合，则（）

A． B． C． D．

2．（2021·广东中山市）能正确表示集合和集合的关系的韦恩图的是（）

A． B．

C． D．

3．（2021·全国高一课时练习）已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则

A． B． C． D．

4．（2021·全国高三专题练习（文））若集合，，则（）

A． B． C． D．

5．（2021·江苏泰州市）设集合，，则（）

A．A? B．?A C． D．

考点二（真）子集的个数

【例2】（1）（2021·北京师范大学）已知集合，则集合的子集的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

（2）（2021·浙江）已知集合满足，则集合A可以是（）

A． B． C． D．

（3）（2021·河北）满足的集合M有______个.

【一隅三反】

1．（2021·四川省遂宁市第二中学校）已知集合，则集合的子集个数是（）

A．4 B．8 C．16 D．32

2．（2021·陵川县高级实验中学校）已知集合若A的子集的元素中至多有一个奇数，则这样的子集共（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

3．（2021·河南信阳高中）已知集合，，若，则满足条件的集合的个数为（）

A．7 B．8 C．15 D．16

4．（2021·河北衡水市）定义集合A★B=，设，则集合A★B的非空真子集的个数为（）

A．12 B．14 C．15 D．16

考点三集合相等

【例3】（1）（2020·全国高一课时练习）下列集合中表示同一集合的是（）

A．， B．，

C．， D．，

（2）（2021·全国高一单元测试）若集合，，且，则（）

A．0 B．1 C． D．0或1

【一隅三反】

1．（2021·浙江）下列集合与集合相等的是（）

A． B．

C． D．

2．（2021·江苏南通市）已知集合，，若，则的值为（）

A．0 B． C．1 D．

3．（2021·河北石家庄市）已知集合，，（，），若，则（）

A． B．2 C． D．1

4．（2021·江苏省天一中学）设，则集合，若，则（）

A． B． C． D．

考点四根据集合的关系求参数

【例4-1】（1）（2021·浙江杭州市）设，，若，则（）

A．0 B．0或2 C．0或 D．0或

（2）（2021·西安市经开第一中学）集合或，若，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

（3）（2021·重庆市蜀都中学校）已知集合，，且，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

【例5-2】（2021·全国高一单元测试）设集合，，若，求实数a的值．

【一隅三反】

1．（2021·广东广州市）已知集合，若，则所有的取值构成的集合为（）

A． B． C． D．

2．（2021·宁夏）设全集，且，则满足条件的集合的个数是（）

A．3 B．4 C．7 D．8

3．（2021·全国高三专题练习）已知集合，集合，若，则的取值范围为（）

A． B．

C． D．

4．（2021·上海）已知，，若，求实数的值.