专题13.3 画轴对称图形-重难点题型（学生版）.pdf

专题13.3画轴对称图形-重难点题型

【人教版】

【知识点1关于x轴、y轴对称的点的坐标】

（1）关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．

即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．

（2）关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．

即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y）．

【题型1关于x轴、y轴对称的点的坐标】

【例1】（2021春•扎兰屯市期末）如果点A（m+2，m﹣1）在x轴上，那么点B（m+3，m﹣2）关于x轴

的对称点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【变式1-1】（2020秋•广州校级期末）已知点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣5，﹣4），则点P关于y

轴对称的点的坐标是（）

A．（﹣5，4）B．（﹣5，﹣4）C．（5，4）D．（5，﹣4）

【变式1-2】（2021•荆州）若点P（a+1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴

上表示为（）

A．

B．

C．

16.

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D．

【变式1-3】（2020秋•麻城市期中）已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．

（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；

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（2）若点A，B关于y轴对称，求（4a+b）的值．

【题型2轴对称变换规律型问题】

【例2】（2021•路北区三模）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来

点A坐标是（1，2），则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（）

A．（1，﹣2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）

【变式2-1】（2020秋•滨州月考）如图，在坐标平面内，依次作点P（﹣3，1）关于直线y＝x的对称点

P，P关于x轴对称点P，P关于y轴对称点P，P关于直线y＝x对称点P，P关于x轴对称点P，

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P关于y轴对称点P，…，按照上述变换规律继续作下去，则点P的坐标为（）

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A．（﹣1，3）B．（1，3）C．（3，﹣1）D．（1，﹣3）

26.

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【变式2-2】（2020春•岳阳期末）如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点M，顶点A、B、C

的坐标分别为（1，3）、（1，1）、（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移1个

单位”为一次变换，如此这样，连续经过2020次变换后，点M的坐标变为（）

A．（2022，2）B．（2022，﹣2）C．（2020，2）D．（2020，﹣2）

【变式2-3】（2020秋•即墨区期末）如图，在直角坐标系中，长方形OABC的长为2，宽为1，将长方形

OABC沿x轴翻转1次，点A落在A处，翻转2次，点A落在A处，翻转3次，点A落在A处（点

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A与点A重合）