专题19 与平行四边形有关的动态问题与最值问题（原卷版） .pdfVIP

专题19与平行四边形有关的动态问题与最值问题

题型一与平行四边形有关的动态问题

1．如图，四边形ABCD中，AB//DC，DC=6cm，AB=9cm．点P以1cm/s的速度由A点向B点运动，

同时点Q以2cm/s的速度由C点向D点运动，其中一点到达终点时，另一点也停止运动，当线段PQ将四

边形ABCD截出一个平行四边形时，此时的运动时间为．

s

2．如图，在平行四边形ABCD中，对角AC、BD交于点O，ÐDAC=30°，AC=12，BC=53，点P

从B点出发，沿着边BC运动到点C停止，在点P运动过程中，若DOPC是直角三角形，则BP的长

是．

3．如图，在YABCD，AB=22cm，BC=16cm，ÐA=45°、点E从点D出发沿DA边运动到点A，点F

从点B出发沿BC边向点C运动，点E运动速度为2cm/s，点F运动速度为1cm/s，它们同时出发，同时

这运动，经过时，EF=AB．

s

4．如图，等边DABC的边长为6cm，射AG//BC，点E从点A出发沿射AG以1cm/s的速度运动，点

F从点B出发沿射BC以2cm/s的速度运动．设运动时间为t(s)，当以A、C、E、F为顶点的四边形

t

是平行四边形时，运动时间为()

A．1s或2sB．2s或3sC．2s或4sD．2s或6s

5．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=9cm，BC=6cm，点P在AD边上以每秒2cm的速度从点

A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒1cm的速度从点C向点B运动，当秒时，直PQ在四边形

ABCD内部能截出一个平行四边形．

6．如图，在YABCD中，已知AD=15cm，点P在AD边上以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在BC

边上以4cm/s的速度从点C出发在BC上往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q

t

点也停止），设运动时间为t(s)(t0)，若以P、D、Q、B四点为顶点的四边形是平行四边形，则的值错

误的是()

A．6B．8C．10D．12

7．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=5cm，BC=10cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向D

运动，同时，点Q从点C以相同的速度向B运动．当点P运动到点D时，点Q随之停止运动．若设运动的

tt

时间为秒，以点A、B、C、D、P、Q任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则的

值是()

A．2B．3C．4D．5

8．如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在

上从点B向点移动而点R不动时，线段EF的长()

BCC

A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．不