专题19 圆的基本概念及其性质（5大考点）（解析版）.pdfVIP

第五部分圆

专题19圆的基本概念及其性质（5大考点）

核心考点一圆周角、圆心角相关问题

核心考点二垂径定理及其推论

核心考点核心考点三圆内接四边形的性质

核心考点四正多边形与圆相关的计算

核心考点五圆的基本性质综合题

新题速递

核心考点一圆周角、圆心角相关问题

12022··ABCDeOÐBCD=121°ÐBOD

例（吉林长春统考中考真题）如图，四边形是的内接四边形．若，则

的度数为（）

A．138°B．121°C．118°D．112°

C

【答案】

ÐA=59°ÐBOD=2ÐA=118°

【分析】由圆内接四边形的性质得，再由圆周定理可得．

∵ABCDO

【详解】解：四边形内接于圆，

∴ÐA+ÐC=180°

∵ÐBCD=121°

∴ÐA=59°

∴ÐBOD=2ÐA=118°

故选：C

【点睛】本题主要考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理，熟练掌握相关性质和定理是解答本题的关键

22022··ABACeOACB

例（江苏盐城统考中考真题）如图，、是的弦，过点的切线交的延长线于点

D，若ÐBAD=35°，则ÐC=___________°．

35

【答案】

AOeOBEÐE+ÐBAE=90°

【分析】连接并延长，交于点E，连接，首先根据圆周角定理可得，再根据AD

为eO的切线，可得ÐBAE+ÐBAD=90°，可得ÐE=ÐBAD=35°，再根据圆周角定理即可求得．

AOeOBE

【详解】解：如图，连接并延长，交于点E，连接．

QAE为eO的直径，

\ÐABE=90°，

\ÐE+ÐBAE=90°，

QAD为eO的切线，

\ÐDAE=90°，

\ÐBAE+ÐBAD=90°，

\ÐE=ÐBAD=35°，

\ÐC=ÐE=35°．

故答案为：35．

【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的性质，作出辅助线是解决本题的关键．

32022··VABC⊙OAD∥BC⊙ODDFPABBC

例（福建统考中考真题）如图，内接于，交于点，交于

E⊙OFAF,CF

点，交于点，连接．

(1)求证：AC=AF；



(2)⊙O3ÐCAF=30°π

若的半径为，，求AC的长（结果保留）．

(