《2.1.1 正数和负数》优质习题课件 (1).pptxVIP

2.1.1第二章有理数正数和负数

【数学文化】在世界数学史上首次正式引入负数的中国古代数学著作是()A．《孙子算经》 B．《九章算术》C．《算法统宗》 D．《周髀算经》B1【点拨】负数最早记载于《九章算术》(写于公元一世纪)，比国外早一千多年．

【2022·贵阳改编】下列各数为负数的是()A．－2 B．0C．3 D．5A2【点拨】－2是负数；0既不是正数也不是负数；3是正数；5是正数．故选A.

【2022·苏州】下列各数中，比3大的数是()A．5 B．1C．0 D．－23A【点拨】5比3大，1、0、－2都比3小，故选A.

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【母题：教材P11练习T1】下列各组量中，不是互为相反意义的量的是()A．收入80元与支出30元B．上升20米与下降15米C．超过5厘米与不足3厘米D．增大2岁与减少2斤5

【点拨】【答案】D收入80元与支出30元具有相反意义，故A不符合题意；上升20米与下降15米具有相反意义，故B不符合题意；超过5厘米与不足3厘米具有相反意义，故C不符合题意；增大2岁与减少2斤不具有相反意义，故D符合题意．

【2022·桂林】在东西向的马路上，把出发点记为O，向东与向西意义相反，若把向东走2km记作＋2km，那么向西走1km应记作()A．－2km B．－1kmC．1km D．＋2km6

【点拨】【答案】B在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．若把向东走2km记作＋2km，那么向西走1km应记作－1km.

若盈余2万元记作＋2万元，则－2万元表示()A．盈余2万元 B．亏损2万元C．亏损4万元 D．不盈余也不亏损7B【点拨】盈余与亏损的意义相反，若盈余2万元记作＋2万元，那么－2万元表示亏损2万元．

【2023·新乡二中模拟】如图所示是某用户微信支付情况，3月28日显示的＋150.00表示的意思是()A．转账给别人150元B．收到转账150元C．余额为150元D．发出150元红包8

【点拨】【答案】B由该用户微信支付情况可知，3月28日显示的＋150.00表示的意思是收到转账150元．

【母题：教材P11练习T4】下列说法：①不带“－”号的数都是正数；②一个正数的前面加上负号就是负数；③数7没有符号；④不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数.其中错误的有________(填序号)．9①③④

【点拨】数7的符号为“＋”，不是没有符号；0不带“－”号，它不是正数，也不是负数．本题易因对正数和负数的认识不正确而出错．

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(2)下列说法正确的个数是()①加正号的数是正数，加负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤字母a既是正数，又是负数.A．0B．1C．2D．3

【点拨】【答案】C加正号的数不一定是正数，加负号的数也不一定是负数，故①错误；任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数，故②正确；0既不是正数，也不是负数，故③错误；大于0的数是正数，故④正确；如果a是正数，那么a就一定不是负数，故⑤错误．故选C.

用正数、负数表示下列问题中的数：(1)在某次环保知识竞赛中，A队加40分，B队扣20分；(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克；【解】若规定加分为正，则A队：＋40分，B队：－20分；11若规定超出标准质量的克数记为正，则超出标准质量0.02克表示为＋0.02克；

(3)小童向妈妈要了10元，买书用了7元；(4)扬州火车站某时刻发出两列火车，A车向东行驶40km，B车向西行驶60km.【解】若规定小童的钱数增加为正，则要了10元、用了7元分别表示为＋10元、－7元；若规定向东为正，则A车：＋40km，B车：－60km.

如果把一个物体向右移动1m记作移动＋1m，那么这个物体又移动了－1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？【解】这个物体又移动了－1m表示向左移动了1m，这时物体回到了原来的位置．12

【2023·衡阳三中月考】某班6名同学的身高情况如下表(单位：cm)：13同学ABCDEF身高165?166??171身高与班级平均身高的差值－1＋2?－3＋3?(1)完成表中空白的部分；1680163169＋5

(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？(3)他们6人的平均身高是多少？【解】最高身高与最矮身高相差171－163＝8(cm)．

如图，将一串数按下列规律排列．问：(1)在A位置的数是正数还是负数？【解】在A位置的数是正数．14

(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？(3)第100个数是正数还