2024年粤教版高一数学上册月考试卷510.docVIP

2024年粤教版高一数学上册月考试卷510

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、由直线y=x+1上的点向圆（x-3）2+（y+2）2=1引切线；则切线长的最小值为（）

A.

B.

C.

D.

2、已知函数满足：①②在上为增函数,若且则与的大小关系是（）

A.

B.

C.

D.无法确定

3、已知扇形的周长为面积为则扇形的圆心角的弧度数为（）

A.1

B.4

C.1或4

D.2或4

4、方程=cos在[﹣2，4]内的所有根之和为（）

A.8

B.6

C.4

D.0

5、给出下列四个对应：如图；其构成映射的是（）

A.只有①②

B.只有①④

C.只有①③④

D.只有③④

6、已知是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（）

A.[3）

B.（0，3）

C.（1，3）

D.（1，+∞）

7、如果AB＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8、已知函数f（x）对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x），且当x≤1时，f（x）=|1-ax|（a＞1），又数列{an}中，且an+3=an，n∈N*，则有（）

A.f（a2010）＜f（a2009）＜f（a2011）

B.f（a2011）＜f（a2009）＜f（a2010）

C.f（a2010）＜f（a2011）＜f（a2009）

D.f（a2009）＜f（a2010）＜f（a2011）

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

9、方程2|x|=2-x的实根个数为____．

10、按照程序框图（如右图）执行，第4个输出的数是____．

A．3B．4C．5D．7．

11、已知则=____．

12、若向量则与的夹角等于____；

13、

【题文】已知函数f(x)＝若直线y＝m与函数f(x)的图像有两个不同的交点，则实数m的取值范围是________．

14、

【题文】A(1,-2,1），B(2,2,2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为____.

15、

【题文】已知函数的最大值是

16、

【题文】（04年全国卷三.理15）已知函数是奇函数，则当时，设的反函数是则____

17、

若函数y=f(x)

的定义域是[0,2]

则函数g(x)=f(2x)x鈭�1

的定义域是______．

评卷人

得分

三、解答题(共8题，共16分)

18、已知△ABC的一条内角平分线CD所在直线l的方程为2x+y-1=0；两个顶点为A（1，2）；B（-1，-1）．

（1）求点A关于直线l的对称点M的坐标；

（2）求第三个顶点C的坐标．

19、已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax．

（1）当a=-2时；求函数f（x）的解析式；

（2）若函数f（x）为单调递减函数；

①直接写出a的范围（不必证明）；

②若对任意实数m，f（m-1）+f（m2+t）＜0恒成立；求实数t的取值范围．

20、已知函数f（x）=a+bcosx+csinx的图象经过点A（0，1）及B（1）两点．

（1）当x∈[0，]时恒有|f（x）|≤2；求实数a的取值范围；

（2）当a取题（1）中a范围的最小整数值时；若存在实数m，n，φ，使mf（x）+nf（x-φ）=1对任意的x∈R恒成立，试求m，n，φ的值．

21、（本小题满分12分）

已知函数（Ⅰ）确定函数的单调增区间；（Ⅱ）当函数取得最大值时，求自变量的集合．

22、△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，＝(2b－c，a)，＝(cosA，－cosC)，且⊥．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)当y＝2sin2B＋sin(2B＋)取最大值时，求角的大小.

23、

【题文】已知函数其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；

（Ⅱ）若函数在区间内有零点，求的取值范围

24、

【题文】已知直线在轴上的截距为直线上横坐标分别为的两点的线段长为求直线的方程．

25、（1）解三角不等式：cosx≥

（2）在△ABC中，sinA+cosA=求tanA的值．

评卷人

得分

四、证明题(共4题，共36分)

26、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥