大班数学二等分与四等分教案.pdfVIP

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

大班数学二等分与四等分教案

一、教学目标

1、掌握二等分和四等分的定义和方法。

2、通过拆分实际图形，掌握二等分和四等分的应用。

3、提高学生的数学分析和推理能力。

二、教学重点和难点

1、二等分和四等分的定义和方法。

2、二等分和四等分的应用。

3、提高学生的数学分析和推理能力。

三、教学过程

1、导入

教师先用老师自己画的一个三角形来一道问题：如果我把这个

三角形分成两个面积相等的小三角形，我们该怎么分呢？

学生分别谈谈自己的分法，最后老师用白板给学生演示一下二

等分该如何进行。

2、概念讲解

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

2.1、二等分

二等分是指将一个给定的线段、角度或图形分成两个部分，使

得这两个部分面积、弧长或度数相等，并且这两个部分在形状

和大小上互为镜像。

2.2、四等分

四等分是指将一个给定的图形分成四个部分，使得这四个部分

面积、弧长或度数相等，并且这四个部分在形状和大小上互为

镜像。

3、案例讲解

以一个心形图形为例子，教师通过白板画出来一个心形图形，

然后让学生自己画一个一模一样的，再让学生尝试如何将其四

等分。（教师可以给学生提一些建议，如：可以把心形的两个

缺口四等分，或者按照一个正方形的四等分方法进行操作。）

4、课堂练习

4.1、第一道练习题

将一个长方形四等分，以每个小长方形的三个角之一为圆心做

圆，在小长方形内部作四个内切圆。

答案：分两次进行。先将纵向分成两段，画出中线和竖直方向

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

的对称轴。再将横着分成两段，画出横向对称轴即可。

4.2、第二道练习题

在一个等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，AB=√2，以AC、

BC为边长画正方形ACED和正方形BFCG，如图所示。画出

同上图中的情况，并证明两个正方形每个都可以被相互分成两

部分，使得它们中的四个部分相等而且互为镜像。

答案：

刚刚画的这个三角形，我们可以根据勾股定理得出AC=BC=1，

AB=√2。故设AC=BC=x，则AB反求得AB=√(2x²)。

于是依次连接BF、CE。画坐标轴，设A、B、C的坐标分别

为(0,0)、(√2,0)、(0,1)。

过BC过A的平行线和ADC相交得E；过AC过B的平行线

和BDC相交得F。

∵AD垂直BC∴∠BDE=∠ADF=45°。

同理∠CEF=∠CFB=45°。

正方形ACED，我们可以把它分成两个等面积、互为镜像的部

分，如下图：

正方形BFCG，我们可以把它分成同样两个等面积、互为镜像

的部分，如下图：

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

两个正方形都是由四个小三角形组成的，而且每个小三角形的

三边都相等。所以它们面积相等。而互为镜像也是显然的。

5、扩展训练

让学生自己找一些其他的图形，尝试将其二等分和四等分。

四、课堂总结

通过今天的学习，我们了解到了什么是二等分和四等分，以及

它们的定义、方法和应用。通过许多实际的图形，我们夯实了

对二等分和四等分的认识，同时提高了我