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专题19全等三角形

【考查题型】

【知识要点】

知识点1全等三角形及其性质

全等图形概念：能完全重合的两个图形叫做全等图形。

全等图形的性质：①形状相同。②大小相等。③对应边相等、对应角相等。④周长、面积相等。

全等三角形概念：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

【补充】两个三角形全等，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做

对应角。

表示方法：全等用符号“≌”，读作“全等于”。书写三角形全等时，要注意对应顶点字母要写在对应位置

上。

全等变换定义：只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小的变换。

变换方式（常见）：平移、翻折、旋转。

全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。

考查题型一全等三角形的性质

12021··△ABC≌△DECA

典例．（黑龙江哈尔滨中考真题）如图，，点和点D是对应

BAAF^CDÐBCE=65°

顶点，点和点E是对应顶点，过点作，垂足为点F，若，

则ÐCAF的度数为（）

A．30°B．25°C．35°D．65°

变式1-1．（2020·山东淄博·中考真题）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A．AC＝DEB．∠BAD＝∠CAEC．AB＝AED．∠ABC＝∠AED

1-22022··DABCABACVABCA

变式．（江苏扬州中考真题）如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得

到，点在BC边上，交AC于点．下列结论：①△AFE△DFC；②平分；③

VADEDDEFDAÐBDE

ÐCDF=ÐBAD，其中所有正确结论的序号是（）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

1-32020··VABCÐACB=90°VABCC

变式．（天津中考真题）如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到

VDECBEACADF

，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，延长DE交AB于点，则下列结论一

定正确的是（）

A．AC=DEB．BC=EFC．ÐAEF=ÐDD．AB^DF

1-42020··VABC△ADCBC=DC°

变式．（湖南怀化中考真题）如图，在和中，AB=AD，，ÐB=130，则

ÐD________º．

知识点2：全等三角形的判定（重点）

一般三角形直角三角形

边角边（SAS）、角边角（ASA）具备一般三角形的判定方法

判定

角角边（AAS）、边边边（SSS）斜边和一条直角边对应相等（HL）

对应边相等，对应角相等、周长、面积相等

性质

对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等

【备注】判定两个三角形全等必须有一组边对