《5.1.1 对顶角》优质习题课件 (1).pptxVIP

5.1.1第五章相交线与平行线对顶角

【母题：教材P162练习T1】下列图形中，∠1和∠2不是对顶角的有()A．1个B．2个C．3个D．4个C1

2∠COE如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠BOD内的一条射线．(1)∠DOE的邻补角是________，∠AOD的邻补角是___________________；(2)写出图中的对顶角．∠BOD和∠AOC∠AOD与∠BOC，∠BOD与∠AOC.

3A【2022·北京】如图，利用工具测量角，则∠1的大小为()A．30°B．60°C．120°D．150°

4【母题：教材P162练习T3】如图，直线a、b相交于点O，如果∠1＋∠2＝60°，那么∠3是()A．150°B．120°C．60°D．30°

【点拨】因为∠1＋∠2＝60°，∠1＝∠2，所以∠1＝∠2＝30°.所以∠3＝180°－∠1＝180°－30°＝150°.【答案】A

5【2022·苏州】如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是()A．25°B．30°C．40°D．50°

【点拨】因为∠AOC＝∠BOD，∠AOC＝75°，所以∠BOD＝75°.因为∠1＝25°，所以∠2＝∠BOD－∠1＝75°－25°＝50°.【答案】D

6下列说法正确的是()A．相等的角是对顶角B．邻补角一定互补C．互补的两个角一定是邻补角D．两个角不是对顶角，则这两个角不相等

【点拨】A选项，相等的角不一定是对顶角，此说法错误，不符合题意；B选项，邻补角一定互补，此说法正确，符合题意；C选项，互补的两个角不一定是邻补角，此说法错误，不符合题意；D选项，若两个角不是对顶角，则这两个角不一定相等，此说法错误，不符合题意．故选B.【答案】B

【点易错】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角；邻补角互补，但互补的角不一定是邻补角．

7【2023·重庆荣昌区校级模拟】如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠AOM，且∠AOM＝90°，射线ON在∠BOM内部．(1)求∠AOD的度数；

(2)若∠BOC＝5∠NOB，求∠MON的度数．解：因为∠BOC＝∠AOD＝135°，∠BOC＝5∠NOB，所以5∠NOB＝135°，所以∠NOB＝27°.因为∠AOM＝90°，所以∠BOM＝90°，所以∠MON＝∠BOM－∠NOB＝90°－27°＝63°.

8【2022·恩施市期末】若直线AB和直线ED相交于点O，OC为∠BOE内部的射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)若∠BOD＝58°，求∠AOF和∠EOF的度数．

(2)若∠BOD是任意角α(0°α90°)，求∠EOF的度数．

(3)请猜想，∠EOF的度数会改变吗？若改变，请说明理由；若不改变，则∠EOF的度数是多少？