专题02 全等三角形（考题猜想，易错题型专项训练）（解析版）.docxVIP

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专题02全等三角形（易错题型专项训练）

一、命题的辨别与真假命题（共5小题）

1．下列语句中不是命题的是（???）

A．两点之间，线段最短 B．连结A、B两点

C．两直线与第三条直线相交，同位角相等 D．不平行的两条直线有一个交点

【答案】B

【分析】本题考查了命题：判断一件事情的语句叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．命题都是由题设和结论两部分组成的．根据命题的定义对各选项进行判断即可．

【详解】解：A．两点之间，线段最短，是命题，故A不符合题意；

B．连接A，B两点，为描述性语言，不是命题，故B符合题意；

C．两直线与第三条直线相交，同位角相等，是命题，故C不符合题意；

D．不平行的两条直线有一个交点，是命题，故D不符合题意．

故选：B．

2．下列语句不是命题的有（???）

①全等三角形对应边相等；②过一点画已知直线的平行线；③同角的余角相等；④内错角相等吗？

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【分析】本题考查命题的定义：判断一件事情的语句称为命题，据此逐个判断即可解答．

【详解】解：①全等三角形对应边相等，是命题；

②过一点画已知直线的平行线，不是命题；

③同角的余角相等，是命题；

④内错角相等吗？不是命题．

综上，不是命题的是②④，共2个．

故选：B

3．给出下列命题：①数轴上的点与有理数一一对应；②同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行；③两点之间，线段最短．其中是假命题的个数是（???）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】B

【分析】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．分别根据平行线的判定、数轴、两点之间线段最短对各小题进行逐一分析即可．

【详解】解：①数轴上的点与实数一一对应，原命题是假命题；

②同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题；

③两点之间，线段最短，是真命题；

综上分析可知，是假命题的有1个，

故选：B．

4．下列命题是真命题的为（????）

A．内错角相等 B．周长相等的两个三角形全等

C．若，则 D．若，则

【答案】C

【分析】本题考查判断命题的真假，解题的关键是根据相关知识对命题进行分析判断；

利用平行线的性质、全等三角形的判定、等式的性质及不等式的性质，逐一进行判断即可．

【详解】A．两直线平行，内错角相等，所以，原命题是假命题，故该选项不符合题意；

B．周长相等的两个三角形不一定全等，例如，一个边长为3、4、5的三角形和一个边长为4、4、4的三角形，它们的周长都是12，但它们不是全等三角形，所以，原命题是假命题，故该选项不符合题意；

C．若，两边同时平方可得，该命题是真命题，故该选项符合题意；

D．若，则x可以是大于0的数，也可以是小于0的数（例如时，），所以，原命题是假命题，故该选项不符合题意．

故选：C．

5．下列命题中，真命题的个数是（????）

（）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

（）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

（）三角形的任何一个内角小于与它不相邻的外角

（）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

（）两条边相等及一个角相等的两个三角形一定全等

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了命题，根据垂线的性质、点到直线的距离、三角形外角性质、平行公理和三角形全等的判定方法逐一判断即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．

【详解】解：（）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该命题是真命题，符合题意；

（）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，原命题是假命题，不合题意；

（）三角形的任何一个内角小于与它不相邻的外角，该命题是真命题，符合题意；

（）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，该命题是真命题，符合题意；

（）两条边相等及其夹角相等的两个三角形一定全等，原命题是假命题，不合题意；

∴真命题有个，

故选：．

二、写出命题的题设与结论（共3小题）

6．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：．

【答案】如果两个角相等，那么这两个角的补角相等

【分析】本题考查了命题的改写，理解命题的构成成为解题的关键．

根据命题的条件与结论即可改写即可．

【详解】解：命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为：如果两个角相等，那么这两个角的补角相等．

故答案为：如果两个角相等，那么这两个角的补角相等．

7．用三个不等式，，中的两个不等式作为题设条件，余下的一个不等式作为结论，组成一个命题，可以组成真命题的个数