电气工程基础 课件 第6、7章 电力系统不对称故障分析、电力系统稳定性分析.pptx

第六章电力系统不对称故障分析;

第一节对称分量法;

一、不对称短路后电力网络的特点

正常运行的电力系统是三相对称的，即三相电源电动势对称，各相阻抗相等。因此，系统中任一支路的三相电流和任一节点的三相电压都是对称分量。若系统中某点f与地间的阻抗用图6-1(a)中的Za、Zb、Zc表示，则有Za=Zb=Zc=∞。;;?;

对电力网络进行不对称短路故障分析时，通常是把网络从短路点f分成两个部分，对这两个部分分别进行处理。

第一部分是原对称电路，应用对称分量法可以把该电路中任一组不对称的相量分解为正、负、零序三组对称分量，而这三组对称分量是相互独立的，即每一相序的电压只能产生本相序的电流。于是，根据网络的结构和参数可得到三个独立的序网和对应的三个序网方程式。

第二部分是短路点对地的不对称阻抗支路，反映该支路特点的是短路点的边界条件，即反映短路点电压和电流特点的方程式。;

把这两部分电路结合起来，就是将三个序网方程式和短路点的边界条件联立，求解出短路点的各序电压、电流对称分量，进而求得不对称短路时网络中各节点的三相电压和各支路的三相电流。;

二、对称分量法的概念

在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量(电流或电压)，可以分解为三组三相对称的相量，这就是“三相相量对称分量法(简称为对称分量法)”。这种变换是可逆的，即三组三相对称的相量也可以合成为一组不对称的三相相量，如图6-2所示。;;;;?;

式(6-10)表明对称三相系统不含零序电压，因为三相对称相量之和为零。在不对称三相系统中，相电压可能含有零序分量。需要注意的是，根据KVL定律，线电压之和恒等于零，因此任何情况下线电压都不包含零序分量。在阻抗对称的线性网络中发生不对称短路时，可以把具有不对称电流、电压的原网络分解为正、负、零序三个对称网络。;

三、对称分量法在电力系统不对称短路分析中的应用

1.序网的概念

设输电线路末端发生了不对称短路。由于三相输电线路是对称元件，每相自阻抗相等，记为zs；任意两相间的互阻抗相等，记为zm。不对称短路后，线路上流过三相不对称电流，这一组不对称电流在三相输电线路上的电压降是不对称的，它们之间的关系可用矩阵方程表示为

简写为;

利用式(6-4)、式(6-12)将三相电压降和三相电流变换为对称分量得

得

式中，Zs称为序阻抗矩阵，展开得;

由式(6-14)可见：

(1)只有三相输电线路的参数对称时，Zs才是一个对角矩阵；当三相参数不对称时，Zs的非对称元素不全为零。

(2)负序阻抗等于正序阻抗，这个结论可以推广到所有静止元件，如变压器、电抗器等；而旋转元件，如发电机和电动机，其负序阻抗和正序阻抗不相等。

(3)三相对称系统中通入正序或负序电流时，任意两相对第三相的互感是去磁的；而通入零序电流时，由于三相的零序电流大小相等、方向相同，任意两相对第三相的互感起助磁作用。因此，输电线路的零序电抗总大于其正、负电抗。;

将式(6-13)展开，有

上式说明各序对称分量是独立作用的。因为在三相参数对称的网络中，当通入某序电流对称分量时，将仅产生该序电压降落的对称分量，或者说在网络中施加某序电压对称分量时，电路中仅有该序的电流对称分量产生。因此，当需要计算阻抗对称网络中的不对称电流和不对称电压时，可以把原网络分解为正、负、零序三个网络，分别按序独立进行计算。;?;;?;;?;;;

运用戴维南定理进一步将单相图简化，得到图6-4(b)所示的简化序网。图中各序电流的正方向规定为从短路点流向地为正，Z1∑、Z2∑、Z0∑分别为正、负、零序网络中短路点与地间的等效阻抗。根据图6-4(b)所示的三个简化序网，可列出三个序网方程式，即;

第二节电力系统元件的序参数及序网络;;

同样，可写出其他两相电压的计算式为

可成矩阵形式为;

写成简洁形式为

式中，Up是相电压列向量；Ip是线电流(或相电流)列向量；Zp是3×3相阻抗矩阵。将式(6-4)和式(6-9)代入式(6-20)得;

两边同时乘以T-1可得

或记为;

式中，Zs=T-1ZpT定义的阻抗矩阵称为序阻抗矩阵，结合1+α+α2=0推导后可得;

式(6-24)表明，图6-5所示的三相对称星形联结负载的序阻抗矩阵Zs是一个对角矩阵，因此式(6-23)可写成三个相互解耦的方程，写成矩阵形式为;?;;?;;?;?;;

在稳态情况下，同步发电机定子电流流过三相对称的正序电流时，其感应产生的磁动势以同步发电机转子的转速旋转，旋转方向与转子相同。此时有很大的磁通穿过转子，正序阻抗Zg1很大，稳态下，发电机的正序阻抗也叫同步阻抗。;

2.同步发电机的负序电抗