专题19 投影与视图（题型归纳）（解析版）.pdfVIP

专题19投影与视图

题型分析

题型演练

题型一平行投影的概念及其应用

1AB8m

．如图，小明在时测得某树的影长为2m，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，

则树的高度为______m．（）

A．2B．4C．6D．8

【答案】B

EDDC

RtVEDC∽RtVCDF=2

【分析】根据题意，画出示意图，易得：，进而可得；即DC=2´8=16，代

DCFD

入数据可得答案．

CCD^EFD

【详解】如图：过点作于，

由题意得：VEFC是直角三角形，ÐECF=90°，DF=2，DE=8，

∴ÐEDC=ÐCDF=90°，

∴ÐE+ÐECD=90°=ÐECD+ÐDCF，

∴ÐE=ÐDCF，

∴RtVEDC∽RtVCDF，

EDDC

∴=；

DCFD

即DC2=EDgFD，

代入数据可得DC2=2´8=16，

∴DC=4；

故选B．

2．给出下列结论正确的有（）

①在同一时刻，物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；

②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；

③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；

④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．

A．0个B．1个C．2个D．3个

【答案】C

【分析】利用平行投影和中心投影的特点进行逐项分析即可．

【详解】解：①由于太阳光线是平行光线，所以物体在阳光照射下，影子的方向是相同的，故正确；

②物体在太阳光线照射下影子的方向都是相同的，在灯光的照射下影子的方向与物体的位置有关，故错误；

③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关，故正确；

④物体在点光源的照射下，影子的长短与物体的长短和光源的位置有关，故错误．

所以正确的只有2个．

故选C．

3．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=7米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4米，DE

在阳光下的投影长为6米，DE的长为（）米．

212414

A．B．C．D．14

273

【答案】A

【分析】根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，构建方程即可解决问题．

【详解】解：如图，

ABEF6

在测量的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为米，

∵△ABC∽△DEF，AB=7米，BC=4米，EF=6米，

ABDE

∴=，

BCEF

7DE

∴=，

46

21

∴DE=，故A正确．

2

故选：A．

4．一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师

在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）

A．乙照片是参加100m的

B．甲照片是参加100m的

C．乙照片是参加400m的

D．无法判断甲、