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2021年上海中考数学试卷

一.选择题

1.下列实数中，有理数是()

C.

AB

2.下列单项式中，a2b3的同类项是()

A.q3b2B.3a2b3C.a2bD.gb3

3.将函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像向下平移两个单位，以下错误的是()

A.开口方向不变B.对称轴不变

C.y随x的变化情况不变D.与y轴的交点不变

4.商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么

样的包装最合适()

A.2kg/包B.3kg/包C.4kg/包D.5kg/包

5.如图，已知AB=a,AD=b,E

为AB中点，则

A.ECB.CEC.EDD.DE

6.如图，长方形ABCD中，AB=4,AD=3,圆B半径为1,圆A与圆B内切，则点C、

D与圆A的位置关系是()

A.点C在圆A外，点D在圆A内

B.点C在圆A外，点D在圆A外

C.点C在圆A上，点D在圆A内

D.点C在圆A内，点D在圆A外

二.填空题

7.计算：x?÷x2=

8.已j

那么f(√3)=

9.已知√x+4=3,则x=

10.不等式2x-120的解集是

11.70°的余角是

12.若一元二次方程2x2-3x+c=0无解，则c的取值范围为

13.已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34,从这些数据中选取一个数据，得到偶数的

概率为

14.已知函数y=kx经过二、四象限，且函数不经过(-1,1),请写出一个符合条件的函数

解析式

15.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，

成本5元/千克，现以8元卖出，挣得_元

16.如图所示，已知,J

17.六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角

板的最短边为1,求中间正六边形的面积

18.定义：平面上一点到图形最短距离为d,如图，OP=2,

正方形ABCD边长为2,O为正方形中心，当正方形ABCD

绕O旋转时，则d的取值范围为

三.解答题

19.计算：

20.解方程组：

21.如图，已知△ABD中，AC⊥BD,BC=8,CD=4,

上的中线.

(1)求AC的长；

(2)求tan∠FBD的值.

,BF为AD边

22.现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，三个月生产情况如

下图.

(1)求三月份生产了多少部手机?

(2)5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB,

下载一部1000MB的电影，5G比4G要快190秒，

求5G手机的下载速度.

23.如图，在圆O中，弦AB等于弦CD,且相交于点P,其中E、F为AB、CD中点.

(1)证明：OP⊥EF;

(2)联结AF、AC、CE,若AF//OP,证明：四边形AFEC为为矩形.

24.已知抛物线y=ax2+c(a≠0)经过点P(3,0)、Q(1,4).

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点A在直线PQ上，过点A作AB⊥x轴于点B,以AB为斜边在其左侧作等腰直角

三角形ABC;

①当Q与A重合时，求C到抛物线对称轴的距离；

②若C在抛物线上，求C的坐标.

25.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,∠ABC=90°,AD=CD,O

点，联结BO并延长交边CD或边AD于点E.

是对角线AC的中

(1)当点E在CD上，

①求证：△DAC∽△OBC;②

(2)若DE=2,OE=3,

若BE⊥CD,

求CD的长.

求的值；

参考答案

一.选择题

1.C2.B

二.填空题

7.