第2章平面立体平面立体的投影两平面立体相交概述平面切割平面立体03.ppt

2、圆锥投影图的画法视图特征：

1）反映底面实形的视图为圆；

2）另两视图均为等腰三角形。

3、圆锥投影轮廓素线的分析V4、圆锥可见性的判别B(b)Aa5、圆锥表面上取点yy1′11〞1)纬圆法2)素线法(2′)2〞Ⅰ一般点特殊点2圆球投影图的画法圆球可看成是由一个圆面绕其任一直径回转而成。圆球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。圆环投影可见性的判别由前向后看，此部分可见由上向下看，此部分可见*2.3平面截割平面立体P截平面与立体表面的交线叫做截交线。截平面截到立体n个面，就会形成n条截交线截割立体的平面叫做截平面由截交线围成的平面图形称为截断面(或断面)。多边形各顶点是立体棱线与截平面的交点。一、概述2.3平面截割平面立体1、平面立体截交线的性质⑴平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点。⑵由于平面立体的表面都具有一定的范围，所以截交线通常是封闭的平面多边形。⑶多边形的各顶点是平面立体参与相交的各棱线或边与截平面的交点，多边形的各边是平面立体参与相交的棱面与截平面的交线，或是截平面与截平面的交线。2、求平面立体截交线的方法⑴交点法⑵交线法⑶交点、交线综合法P共有性封闭性截断体：形体被平面截断后分成两部分，每部分均称为截断体。?截平面——用来截断形体的平面。?截交线——截平面与立体表面的交线。?截断面——由交线围成的平面图形。讨论的问题：截交线的分析和作图。截交线截断体截断面截交线的概念、性质及求取方法平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形，多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条棱，那么截交线就是几边形。截交线是截平面与立体表面的共有线。求截平面与立体上被截各棱的交点或截平面与立体表面的交线，然后依次连接而得。★求平面体截交线的实质：★平面体截交线的性质：?分析截平面与体的相对位置?分析截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性1.空间及投影分析2.画出截交线的投影?求出截平面与被截棱线的交点，并判断可见性。?依次连接各顶点成多边形，注意可见性。3.完善轮廓。确定截交线的形状★求截交线的步骤：例1：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影3?2?1?(4?)1?●2?●4?●3?●1●2●4●3●例1：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影我们采用的是哪种解题方法？棱线法！例题2﹕求六棱柱正垂面截割后的投影。PV6254316〞1〞5〞4〞3〞2〞(5′)3′4′(6′)2′1′ⅥⅤⅣⅢⅡⅠ⑵作图①作出截平面与棱柱的交点、交线②依次连接各点③判断可见性④整理轮廓线⑶检查加深图线⑴分析截平面P与六棱柱的六个棱面都相交,截交线为一个六边形;截平面P是正垂面,其正面投影PV有积聚性,截交线的正面投影积聚在PV上,又因为六棱柱的六个侧棱面都垂直于水平面,故截交线的水平投影积聚在六棱柱各棱面的水平投影上。所以只需求截交线的侧面投影。点在铅垂线上,利用点属于直线求影例3：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影121?(2?)2?●1?●注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例3：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影45例题4求立体截切后的投影。(6)(7)(9)(8)(10)4′12（3）(5′)11013223yy54yy8（9）(7′)6761089作图步骤分析图形,补出完整四棱柱的W投影根据已知条件求出棱线或棱面上的点依次连接各点，并判别可见性补齐棱线，整理、加深加粗由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。2平面与回转体相交圆椭圆直线垂直倾斜平行建筑工程制图与识图第2章平面立体平面立体的投影2两平面立体相交4概述31平面切割平面立体332.1概述棱柱棱锥台棱柱棱锥由平面围成的基本几何体称为平面立体。常见的平面立体有棱柱、棱锥和棱锥台。平面立体的投影就是围成立体的平面、直线、点的投影。