25.3用频率估计概率 同步练（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册.docxVIP

【2024版】

【2024版】

【2024版】

【2024版】

25.3用频率估计概率同步练

一、单选题

1．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（??）

A．20 B．24 C．28 D．30

2．数学兴趣小组在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的频率分布散点图，则符合这一结果的实验可能是（）

A．抛掷一枚硬币，正面向上的概率

B．抛掷一枚骰子，朝上一面的点数为质数的概率

C．从装有3个红球、2个白球袋子中，随机摸出一球为红球的概率

D．两人玩“剪刀、石头、布”游戏中，其中一人获胜的概率

3．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量反复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为（????）

A． B． C． D．

4．某商场利用如图所示的转盘进行抽奖游戏，规定：顾客随机转转盘一次，当转盘停止后，指针指向阴影区域就能获奖（若指向分界线，则重转）．通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在0.2附近，那么可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是（）

A．90° B．72° C．60° D．45°

5．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干枚（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：

次数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

黑棋数

1

3

2

0

3

2

1

4

3

1

根据以上数据，估计袋中的白棋子数量大约为（????）

A．60枚 B．50枚 C．40枚 D．30枚

6．在一个不透明的盒子中装有若干个黑球和白球，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则摸到白球的概率约为（????）

A．0.8 B．0.3 C．0.2 D．0.5

7．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（????）.

A．频率等于概率

B．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近

C．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近

D．实验得到的频率与概率不可能相等

8．将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：

投篮次数

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

A

投中次数

7

15

23

30

38

45

53

60

68

75

投中频率

0.700

0.750

0.767

0.750

0.760

0.750

0.757

0.750

0.756

0.750

B

投中次数

14

23

32

35

43

52

61

70

80

投中频率

0.800

0.700

0.767

0.800

0.700

0.717

0.743

0.763

0.778

0.800

下面有三个推断：

①投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767．

②随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750．

③投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次．

其中合理的是（）

A．① B．② C．①③ D．②③

二、填空题

9．小夏同学从家到学校有，两条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

公交车用时

频数

公交车路线

总计

59

151

166

124

500

43

57

149

251

500

据此估计，早高峰期间，乘坐线路“用时不超过35分钟”的概率为，若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐（填或）线路．

10．某水果公司以22元/千克的成本价购进1000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：

草果总质量n（kg）

100

200

300

400

500

1000

损坏苹果质量m（kg）

10.60

19.42

30.63

39.24

49.54

101.10

苹果损坏的频率

（结果保留小数点后三位）

0.106

0.097

0.102

0.098

0.099

0.101

根据此表估计这批苹果损坏的概率（精确到0.1），从而计算该公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售