《1 投影》（同步训练）初中数学九年级上册_鲁教版_2024-2025学年.docxVIP

《1投影》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点B的坐标是：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

2、在直角三角形ABC中，∠C是直角，点D是边AC上的一点，且∠ADB=90°。如果BD的长度是3cm，AB的长度是4cm，那么AD的长度是：

A.5cm

B.3cm

C.2cm

D.7cm

3、以下哪个图形不是中心投影形成的？

A.从一个点发出的光线形成的投影

B.直线形物体在阳光下的阴影

C.圆形物体在手电筒下形成的投影

D.正方形在墙上的影子

4、在中心投影中，若一个三角形ABC的顶点A、B、C分别被投影为A’、B’、C’，下列哪一项不一定成立？

A.AA’=BB’

B.CC’=BB’

C.A’B’=B’C’

D.AA’+BB’=CC’

5、已知点A在平面α上，点B在平面β上，且平面α与平面β相交于直线l。若点C在直线l上，以下哪个结论是正确的？

A.点C在平面α上

B.点C在平面β上

C.点C在平面α和平面β的交线上

D.点C不在平面α和平面β的交线上

6、在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-1,5)。若点C在直线y=2x+b上，且AC=BC，求b的值。

A.1

B.-1

C.2

D.-2

7、在下列选项中，哪一种图形不会影响物体的正投影效果？

A.平行光

B.垂直光

C.漫反射光

D.聚焦光

8、一个物体在某一光源下产生正投影，若将该物体旋转90度后再次投影，其投影形状会如何变化？

A.保持不变

B.发生改变

C.完全消失

D.变成镜像

9、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B在x轴上，且AB的长度为5，则点B的坐标可能是：

A.（-2，0）

B.（2，0）

C.（-2，-4）

D.（2，-4）10、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-1，2），点Q在第二象限内，且PQ的长度为3，则点Q的坐标可能是：

A.（-2，3）

B.（-1，3）

C.（2，-1）

D.（1，-1）

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

某建筑物高12米，在阳光下投射出的影子长度为15米。若此时一同学身高1.8米，他站在建筑物前也投射出一个影子，该影子长度为多少米？（假设太阳光与地面垂直）

第二题：

已知直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，-2）。点C在直线y=x上，且三角形ABC的面积为6平方单位。

（1）求点C的坐标；

（2）求直线BC的方程。

第三题

在一次课外活动中，小明利用手电筒（光源）照亮了一面墙（墙面），形成了一个清晰的投影。若手电筒到墙面的距离为2米，手电筒的光斑在墙面上形成的圆形光斑半径为0.5米，求手电筒发出的光束在空气中的宽度（假设光束是圆锥形，且光束的中心线垂直于墙面）。要求计算手电筒发出的光束在空气中的宽度。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知直角坐标系中，点A(2,3)，点B(5,1)。点C在直线y=-x+7上，且AC=BC。求点C的坐标。

第二题

在平面直角坐标系中，已知点A(0,4)，B(3,0)，C(-2,-1)。求过点A且与直线BC平行的直线l的方程。

第三题：

已知直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），点C在y轴上，且△ABC的面积为6平方单位。求点C的坐标。

第四题

在平面直角坐标系中，已知点A(0,3)和点B(4,0)，C是线段AB的中点。

求点C的坐标。

在x轴上找一点D，使得△ACD的面积等于9平方单位，请问点D的坐标是多少？

第五题：

已知点A在平面直角坐标系中的坐标为A(2,3)，点B在直线y=x+1上，且AB的长度为2√2。求点B的坐标。

第六题：

已知直角坐标系中，点A（3，4），点B（-1，2），点C在x轴上，且AC=BC。

（1）求点C的坐标；

（2）若直线l过点B，且与AC垂直，求直线l的方程。

第七题：

已知直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,1)，点C在y轴上，且ABC三点构成一个直角三角形，且∠ABC=90°。求点C的坐标。

《1投影》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点B的坐标是：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：B

解析：点A(2,3)关于y轴的对称点B的横坐标应该是A横坐标的相反数，而纵坐标保持不变。因此，B的坐标是(-2,3)。选项B正确。

2、在直角