两个正态总体均值或方差的比较.pptVIP

要点回顾(1)显著性水平(3).原假设与备择假设假设检验问题通常叙述为:(4).拒绝域与临界点当检验统计量取某个区域C中的值时,我们拒绝原假设H0,则称区域C为拒绝域,拒绝域的边界点称为临界点.0102(2).检验统计量(5).两类错误及记号若要使犯两类错误的概率都减小,除非增加样本容量.当样本容量n一定时,若减少犯第一类错误的概率,则犯第二类错误的概率往往增大.犯第一类错误的概率为0102只对犯第一类错误的概率加以控制,而不考虑犯第二类错误的概率的检验,称为显著性检验.(7).双边备择假设与双边假设检验右边检验与左边检验统称为单边检验.(8).右边检验与左边检验(6).显著性检验2.假设检验的一般步骤确定检验统计量以及拒绝域形式;3.方差的检验(1)要求检验假设:(2)单边检验问题的拒绝域左边检验问题:拒绝域为右边假设检验:7.3两个正态总体均值或方差的

比较两总体均值的比较两总体方差的比较基于成对数据的假设检验（t检验）小结010302041.两总体均值的比较利用t检验法检验具有相同方差的两正态总体均值差的假设.所以其拒绝域的形式为对于给定的显著性水平，确定k,使单边检验问题的拒绝域列在P169表7.4例1在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率,试验是在同一只平炉上进行的.每炼一炉钢时除操作方法外,其它条件都尽可能做到相同.先采用标准方法炼一炉,然后用建议的新方法炼一炉,以后交替进行,各炼了10炉,其得率分别为(1)标准方法:78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3;(2)新方法:11,81.0,77.3,79.1,80.0,78.1,79.1,77.3,80.2,82.1;设这两个样本相互独立,且分别来自正态总体2问建议的新操作方法能否提高得率?3分别求出标准方法和新方法下的样本均值和样本方差:解即认为建议的新操作方法较原来的方法为优.查表7.4知其拒绝域为例2有甲、乙两台机床加工相同的产品,从这两台机床加工的产品中随机地抽取若干件,测得产品直径(单位:mm)为机床甲:20.5,19.8,19.7,20.4,20.1,20.0,19.0,19.9机床乙:19.7,20.8,20.5,19.8,19.4,20.6,19.2,试比较甲、乙两台机床加工的产品直径有无显著差异?假定两台机床加工的产品直径都服从正态分布,且总体方差相等.解即甲、乙两台机床加工的产品直径无显著差异.2.两总体方差的比较需要检验假设:现在来检验假设标题01根据第5章5.4定理4知02检验问题的拒绝域为04另外两个检验的拒绝域在书上表7.5列出.03上述检验法称为F检验法.例3(续例1）(1)标准方法:78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3;(2)新方法:79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,78.1,79.1,77.3,80.2,82.1;设这两个样本相互独立,且分别来自正态总体试对上述数据检验假设解两总体方差相等也称两总体具有方差齐性.认为两总体方差相等.010203