新高考数学一轮复习分层提升练习第41练 二项式定理（原卷版）.doc

第41练二项式定理

一、课本变式练

1.（人A选择性必修三P34习题6.3T2变式）展开式中的系数为（????）

A． B．21 C． D．35

2.（人A选择性必修三P34习题6.3T8变式）已知（1+2x）n的展开式中第3项与第9项的二项式系数相等，则所有偶数项的二项式系数之和为（????）

A．211 B．210 C．29 D．28

3.（多选）（人A选择性必修三P34习题6.3T6变式）在二项式的展开式中，正确的说法是（????）

A．常数项是第3项 B．各项的系数和是1

C．偶数项的二项式系数和为32 D．第4项的二项式系数最大

4.（人A选择性必修三P34习题6.3T6（2）变式）．的展开式中常数项是______________．（用数字作答）

二、考点分类练

(一)求指定项系数

5.（2023届吉林省长春外国语学校高三上学期期中）的展开式中，的系数等于（????）

A． B． C．10 D．45

6.（2023届四川省成都市金牛区高三上学期阶段性检测）二项式展开式中的系数为（????）

A．120 B．135 C．140 D．100

7.（多选）（2023届江苏省南京市六校联合体高三上学期8月联合调研）若，则下列选项正确的是（????）

A． B．

C． D．

8.（2023届四川省成都市郫都区高三上学期阶段性检测）已知多项式，则的值为______．

(二)求二项式系数之和或系数之和

9．（2022届贵州省遵义市高三第三次统一考试）已知二项式展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（????）

A．10 B．15 C．18 D．30

10.（2023届广东省佛山市顺德区高三上学期教学质量检测）设，则下列说法正确的是（????）

A． B．

C． D．

11.（2023届贵州省贵阳第一中学高三高考适应性月考）已知的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中一次项系数为___________．

(三)最值问题

12.设为正整数，的展开式中二项式系数的最大值为，的展开式中的二项式系数的最大值为.若，则的值为（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

13.（2023届广东省普宁市华美实验学校高三上学期月考）在的展开式中，下列说法正确的是（????）

A．不存在常数项 B．第4项和第5项二项式系数最大

C．第3项的系数最大 D．所有项的系数和为128

14．（2023届四川省岳池中学高三上学期12月月考）已知的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中有理项的个数为___________．

(四)与其他知识的交汇问题

15.已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为，其中，则展开式中常数项是（????）

A． B． C． D．45

16.已知（，且），其中，，则（????）

A． B．

C． D．

17.已知且满足能被8整除，则符合条件的一个的值为___________.

三、必威体育精装版模拟练

18．（2023届广西贵港市百校高三上学期11月联考）展开式中的系数为（????）

A． B．21 C． D．35

19.（2023届江西省南昌市第二中学高三上学期第一次考试）在展开式中，下列说法错误的是（????）

A．常数项为 B．第项的系数最大

C．第项的二项式系数最大 D．所有项的系数和为

20.（2022届重庆市永川北山中学校高三高考冲刺）已知，则（????）

A． B．

C． D．

21.（2023届广东省东莞市第四高级中学高三上学期8月月考）已知二项式的展开式中各项系数的和为1，则下列结论正确的是（????）

A．

B．展开式中二项式系数之和为256

C．展开式中第5项为

D．展开式中的系数为

22.（2022届重庆市西南大学附属中学校高三全真模拟）已知，则下列结论正确的是（????）

A．若，，则

B．与都是正整数

C．是的小数部分

D．设，，则

23.（2023届广东省高三上学期11月联合质量测评）的展开式中，含项的系数为___________．

24.（2023届江西省西路片七校高三上学期第一次联考）已知（为整数）的展开式中项的系数为20，则的展开式中的常数项为_________．

25．（2023届福建省厦门外国语学校高三上学期第月考）设，1，2，…，2022）是常数，对于，都有，则=________.

四、高考真题练

26．(2022新高考全国I卷)展开式中的系数为________________(用数字作答)．

五、综合提升练

27.（2023届广东省茂名市高三上学期9月大联考）下列各式中，不是的展开式中的项是（????）

A． B． C． D．

28.（2022届江苏省南通市基地学校高三下学期3月大联考）若，则（????）

A． B．

C． D．

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