《测量与计算（4）》导学案.docVIP

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20.5测量与计算（4）

一、课题：解直角三角形的应用——底部不可达到的建筑物测量问题

二、学习目标：?

从利用勾股定理、锐角三角函数解决实际问题的过程中，归纳解直角三角形的意义及底部不可达到的建筑物测量的解法。

三、重点、难点?

1.重点：综合运用直角三角形边角关系的知识解决底部不可达到类距离问题。

2.难点：综合运用直角三角形边角关系的知识解决底部不可达到类距离问题。

四、知识准备

1.特殊锐角三角函数值。

2.仰角、俯角知识。

五、预习案

1．预习导学（测试）：

例1：在数学活动课上，老师带领学生去测量位于北京大学未名湖东南湖畔的博雅塔的高度，如图，在点C处用高1.2米的测角仪CE测得塔顶A的仰角为30°，向塔的方向前进50米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为71°.求博雅塔的高AB约为多少米（结果精确到1米）

例2：如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m

备用数据：，

2．我的疑惑：

六、小结?

通过这一节的学习，掌握底部不可达到类距离问题的相应解法。

七、训练案

（包头一模）如图，AB是底部B不可到达的一个塔型建筑物，A为塔的最高点．现需在对岸测出塔高AB，甲、乙两同学各提出了一种测量方法，甲同学的方法是：选与塔底B在同一水平面内的一条基线CD，使C，D，B三点不在同一条直线上，测出∠DCB及∠CDB的大小（分别用α，β表示测得的数据）以及C，D间的距离（用s表示测得的数据），另外需在点C测得塔顶A的仰角（用θ表示测量的数据），就可以求得塔离AB．乙同学的方法是：选一条水平基线EF，使E，F，B三点在同一条直线上．在E，F处分别测得塔顶A的仰角（分别用α，β表示测得的数据）以及E，F间的距离（用s表示测得的数据），就可以求得塔高AB．

请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：

①画出测量示意图；

②用所叙述的相应字母表示测量数据，画图时C，D，B按顺时针方向标注，E，F按从左到右的方向标注；

③求塔高AB．