核心考点通关 第八章 第1节 统计 学案（含答案）2025年中考数学一轮教材梳理（陕西）.docxVIP

（2024版）

第1节统计

(6年6考,7分)

从近6年考试内容来看,统计是必考内容,难度不大.题型均为解答题,主要考查的是统计图表的综合运用.读懂统计图表,从不同的统计图或统计表中得到必要的信息,掌握众数、中位数、(加权)平均数的计算,会用样本估计总体是解决问题的关键.

【回归教材·过基础】

【知识体系】

【知识清单】

知识点1数据的收集与整理轮考

数据的收集与整理调查的一般步骤:明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论

知识点2平均数常考

算术平均数

知识点3统计学中的其他基本概念常考

统计学中的其他基本概念总体、个体、样本

知识点4方差轮考

方差概念:给出数据

【真题精粹·重变式】

考向1(加权)平均数、中位数、众数的计算6年6考,近6年未考选择、填空题

1.某校开展安全知识竞赛,进入决赛的学生有20名,他们的决赛成绩如表所示:

决赛成绩/分

100

99

98

97

人数

3

7

6

4

则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是()

A.98,98 B.98,99

C.98.5,98 D.98.5,99

2.某校举行科技创新比赛,理论知识、创新设计、现场展示的综合成绩按照2∶5∶3的比例确定.某同学本次比赛的各项成绩分别为理论知识95分、创新设计88分、现场展示90分,则该同学的综合成绩是.?

考向2统计图(表)的分析6年6考

3.(2023·陕西23题7分)某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株,并统计了每棵植株上小西红柿的个数,其数据如下:28,36,37,39,42,45,46,47,48,50,54,54,54,54,55,60,62,62,

63,64.通过对以上数据的分析整理,绘制了统计图表如下:

分组

频数

组内小西红柿的总个数

25≤x35

1

28

35≤x45

n

154

45≤x55

9

452

55≤x65

6

366

根据以上信息,解答下列问题:

(1)补全频数分布直方图;这20个数据的众数是.?

(2)求这20个数据的平均数.

(3)“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株,请估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数.

4.(2022·陕西23题7分)某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)的情况,在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”,并进行统计,绘制了如下统计表:

组别

“劳动时间”t/分

频数

组内学生的平均

“劳动时间”/分

A

t60

8

50

B

60≤t90

16

75

C

90≤t120

40

105

D

t≥120

36

150

根据上述信息,解答下列问题:

(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在组.?

(2)求这100名学生的平均“劳动时间”.

(3)若该校有1200名学生,请估计在该校学生中,“劳动时间”不少于90分钟的人数.

5.(2021·陕西22题7分)某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况,他们收集了西安市近5年9月份每天的日平均气温,从中随机抽取了60天的日平均气温,并绘制成如下统计图:

根据以上信息,回答下列问题:

(1)这60天的日平均气温的中位数为,众数为.?

(2)求这60天的日平均气温的平均数.

(3)若日平均气温在18℃~21℃(包含18℃和21℃)为“舒适温度”,请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数.

6.(2019·陕西19题7分)本学期初,某校开展了以“不忘初心,缅怀革命先烈,奋斗新时代”为主题的读书活动.校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称“读书量”)进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计,如图所示:

根据以上信息,解答下列问题:

(1)补全上面两幅统计图;本次所抽取学生的四月份“读书量”的众数为.?

(2)求本次所抽取学生的四月份“读书量”的平均数.

(3)已知该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中,四月份“读书量”为5本的学生人数.

7.(2024·陕西23题7分)水资源问题是全球关注的热点,节约用水已成为全民共识.某校课外兴趣小组想了解居民家庭用水情况,他们从一小区随机抽取了30户家庭,收集了这30户家庭去年7月份的用水量,并对