第21单元（一元二次方程）-单元测试卷（1）-2024-2025学年数学人教版九年级上册（含答案解析）.docx

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数学人教版9年级上册第21单元

一元二次方程单元测试卷

（时间：120分钟总分：120分）

学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

一、单选题（满分45分共15题每题3分）

1．已知a是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（????）

A．4 B．8 C． D．

2．下列方程中属于一元二次方程的是（????）

A． B． C． D．

3．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．为任意实数

4．用配方法解方程方程应变形为（????）

A． B． C． D．（x－1）2＝1

5．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（????）

A．；3； B．3；； C．3；；9 D．；；9

6．某种商品原价是200元，经两次降价后的价格是160元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（????）

A． B．

C． D．

7．据统计，2021年和2023年我省粮食产量分别为亿斤和亿斤．设2021年至2023年我省粮食产量的年平均增长率为，依题意可列方程为（????）

A． B．

C． D．

8．将一元二次方程配方成的形式，则的平方根是(??????)

A． B． C． D．

9．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（????）

A． B． C． D．

10．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排3天，每天安排12场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（????）

A． B．

C． D．

11．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（???）

A． B． C． D．

12．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（????）

A． B．且 C． D．且

13．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围是（???）

A． B． C． D．

14．某大型超市一月份的营业额为1000万元，预计三月份的营业额比一月份的多440万元．设该超市营业额的月平均增长率为x，则所列方程正确的是（???）

A． B．

C． D．

15．关于y的方程，下面解法完全正确的是（????）

甲

乙

解得：整理得：

两边同时除以

得到

丙

丁

移项得：

∴

∴或

∴或

整理得：

配方得

∴

∴

∴

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（满分30分共10题每题3分）

16．一辆汽车，新车购买价为20万元，以后每年的年折旧率为，如果该车购买之后的第二年年末折旧后的价值为14.45万元，那么可以列出关于的方程是．（列出方程即可，无需求解）

17．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，则每个支干长出小分支的数量是．

18．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为．

19．在直角梯形中，，．若，，则的长度为．

20．定义：如果关于x的一元二次方程有两个实数根为，且满足，则称这样的方程为“倍根方程”．

（1）方程(选填“是”或“不是”)“倍根方程”．

（2）若是“倍根方程”，则.

21．已知矩形，，，E是边上一点，且，将沿直线翻折得到，其中A的对应点是，连接，则的面积为．

22．现有一张矩形纸片，其周长为36cm，将纸片的四个角各剪下一个边长为的正方形，然后沿虚线（如图所示）将纸片折成一个无盖的长方体．如果所得的长方体的底面积是，设原矩形纸片的长是，那么可列出方程为．

23．设m，n是一元二次方程的两个根，则．

24．某公司在2024年1月份的营业额为25万，3月份的营业额为36万，设该公司营业额的月平均增长率为，则可列方程为．

25．定义新运算：，若关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围为．

三、计算题（满分10分共2小题每题5分）

26．

（1）解方程：；????

（2）解不等式组．

四、解答题（满分35分）

（10分）27．已知关于x的一元二次方程有两个实数根和。

(1)求实数m的取值范围；

(2)若，求m的值。

（7分）28．2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委会官方也推出了许多吉祥物的周边产品．某特许零售店发现该“冰墩墩”的销售非常火爆．据统计，该店2021年10月的销量为1万件，2021年12月的销量为1.21万件．若该店“冰墩墩”销量的月