专题13.1 轴对称【十大题型】（解析版）.pdf

专题13.1轴对称【十大题型】

【人教版】

【题型1识别轴对称图形】1

【题型2确定对称轴的条数】3

【题型3由轴对称图形的特征进行判断】5

【题型4由轴对称图形的特征进行求解】8

【题型5折叠问题】11

【题型6镜面对称】14

【题型7画轴对称图形】16

【题型8台球桌上的轴对称】19

【题型9添加图形使成为轴对称图形】22

【题型10设计轴对称图案】24

1

知识点：轴对称

（1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴

对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

（2）轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称

轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．

【题型1识别轴对称图形】

【例1】（23-24八年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下列图形中，不是轴对称图形的是（）．

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】根据轴对称图形的定义，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图

形叫做轴对称图形，对选项进行分析判断即可．

ACD

【详解】解：选项、、中的图形都能找到对称轴，使得对称轴两旁的部分能够相互重合，都是轴对称图

B

形，选项中的图形，没有对称轴可以使对称轴两旁的部分能够相互重合，不是轴对称图形，

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故选：B．

【点睛】本题考查轴对称图形，解答本题的关键是明确轴对称图形的定义，一个图形沿着一条直线折叠，直

线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

【变式1-1】（23-24八年级·广东广州·期末）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．平行四边形B．直角梯形C．正五边形D．直角三角形

【答案】C

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【详解】解：A、平行四边形不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B、直角梯形不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、正五边形是轴对称图形，故本选项符合题意；

D、直角三角形不是轴对称图形，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

【变式1-2】（23-24八年级·吉林四平·期末）下列三角形中，不是轴对称图形的是()

A．有两个角相等的三角形

B．有两个角分别是120°和30°的三角形

C．有一个角是45°的直角三角形

D．有一个角是60°的直角三角形

【答案】D

【分析】根据轴对称图形的概念求解．直角三角形中只有等腰直角三角形是轴对称图形．

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【详解】解：根据轴对称图形的定义：

A、有两个内角相等的三角形，是轴对称图形，不符合题意；

B、有两个角分别是120°和30°的三角形，另一个内角也是30°，故是轴对称图形，不符合题意；

C、有一个内角为45°的直角三角形，是轴对称图形，不符合题意

D、有一个角是60°的直角三角形，找不到对称轴，则不是轴对称图形，符合题意．

故选D．

【点睛】本题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

【变式1-3】（23-24八年级·重庆南岸·期末）图是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其

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中点在格点上．请在给定的网格中，找一格点使以点顶点的四边形是轴对称图形，

满足条件的点的个数是个．

【答案】2

【分析】根据轴对称图形的定义，动手逐个判断即可求解．

【详解】解：如图所示，