专题3.2 解一元一次方程-重难点题型（教师版含解析）.pdfVIP

专题3.2解一元一次方程-重难点题型

【人教版】

【知识点1方程及一元一次方程的定义】

解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的

一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化．

【题型1解一元一次方程步骤问题】

【例1】（2021春•南阳月考）下列方程去分母后，所得结果错误的有（）

21101

①由−3−6=1得2（2x+1）﹣10x+1＝6；

3

②由（3x+7）＝2得21（3x+7）＝14；

7

2151

③由−=1得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝1；

64

2395

④−=0得4（2+3）﹣（9x+5）＝8．

28

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】通过去分母，发现每个解方程都有错误，从而可以得出答案．

21101

【解答】解：①由−−=1得﹣2（2x+1）﹣（10x+1）＝6；

36

3

②由（3x+7）＝2得3（3x+7）＝14；

7

2151

③由−=1得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝12；

64

2395

④−=0得4（2x+3）﹣（9x+5）＝0．

28

116.

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故选：D．

23102030

−=−=−

【变式1-1】（2021秋•滑县期末）将方程5变形为50，甲、乙、丙、丁四位

0.20.5255

同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（）

A．甲：移项时，没变号

B．乙：不应该将分子分母同时扩大10倍

C．丙：5不应该变为50

D．丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号

【分析】利用解一元一次方程的方法判断即可．

23102030

【解答】解：A、方程−=5的左边的每一项的分子、分母乘以10得：−=5

0.20.525

1020

进一步变形为−+6＝5

25

1020

移项得：−=5﹣6，

25

故A、B、D错误，C正确，

故选：C．

0.20.30.090.5

−=