有理数【章节复习】压轴题-动点问题 题集C2(教师版)--初中数学《四维三难》.pdf

有理数【章节复习】压轴题-动点问题题集C2

1.在数轴上有，，三个动点，，，的速度分别为个单位，个单位，个单位．

（1）如图，如果，同时出发，相向而行，经过相遇，求出发前，之间的距离；

（2）如图，如果，同时从原点出发沿数轴正方向运动，同时点从顶点出发沿数轴负方向运

动，若点与，的相遇时间间隔为，求点对应的数是多少？

（3）如果，，，，同时出发，沿数轴负方向运动，在还没有追上

的这段时间内，当其中一点与另外两点之间的距离相等时，他们行驶的时间是多少？

【答案】（1），两点间距离为个单位长度．

（2）点对应的数为．

（3）或或或或．

【解析】（1）由题：，

∴，两点间距离为个单位长度．

（2）设点对应的数为，运动时间为秒，

∴，，，

当与相遇时：，

，

当与相遇时：，

，

由题：，

∴

∴点对应的数为．

（3）设的初始位置对应数为，

则、初始位置对应数为：，，

设运动时间为秒，

1

∴，，，

当追上时：

，

．

法一：（分类讨论）

①当为中点时中点时，

，

，

．

②当与重合时，

，

∴，

．

③当为中点时，

，

，

．

④当与重合，

，

，

．

⑤当是的中点时，

，

，

，

2

综上：当其中一点与另外两点距离相等时，

或或或．

法二（绝对值），

当其中一点到另外两点的距离相等，则有：

①，

或，

②，

或