浙江省宁波市2024年七年级上学期期末数学模拟试卷2套【附参考答案】.docxVIP

七年级上学期期末数学试题

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

在 ， ，0，这四个数中最小的数是（ ）

B． C．0 D．

风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ）

A．B．C．D．

3．在实数、0、 、3.14、 、2024、 、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加

1个）中，无理数的个数为（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．代数式 化简的结果是（

）

A．B．

C．

D．

5．方程移项后正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）

A．B．C．1.1 D．

下列说法正确的是（ ）

A．0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数

B．正数和负数统称实数

C．任何实数都可以用数轴上的一个点来表示D．存在最大的负有理数

若代数式的值是4，则代数式的值是（ ）

A．15 B．9 C．8 D．6

如图，已知 ，且，则等于（ ）

A．B．C．D．

如图，将4个形状相同的小长方形以两种方式去覆盖一个大长方形，若要求出两种方式未覆盖部分（阴影部分）的周长之差，只需要知道（ ）

A．小长方形的宽 B．小长方形的长

C．小长方形的长和宽之差 D．大长方形的长和宽之差

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

的相反数是 ．

买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和3个篮球共需 元．（用含m，n

的代数式表示）

13．已知∠A＝20°24′，∠B＝20.4°．比较大小：∠A ∠B（填“＞或＜或＝”）．

如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若，则 °．

若与是同类项，则 ．

对于任意实数a、b定义一种新运算“△”如下：，例如，若，则 ．

一种商品每件按进价的1.5倍标价，再降价15元售出后每件可以获得30%的利润，那么该商品每件的进价为 元．

如果p，q是非零实数，关于x的方程始终存在四个不同的实数解，则

的值为 ．

三、解答题（第19题6分，20题6分，21题8分、22题6分，第23题8分，第24题12分，

共46分）

计算：

（1）；

（2）．

先化简，再求值：，其中．

解方程：

（1）

（2）

如图所示，平面上有四个点A，B，C，D，按下列语句画图：

画直线，射线与线段；

在直线上找一点E使得， 的值最小，并写出作图依据．

海曙中学需要采购一批办公桌，甲、乙两家器材公司都愿成为这批办公桌的供应商．经了解：两家公司生产的办公桌的质量和单价都相同，即每张办公桌400元，经洽谈协商：甲公司给出的优惠条件是所有

办公桌按单价打九折，但校方需承担1000元的运费；乙公司的优惠条件是每张办公桌原价不变，公司承担运费，设海曙中学需要采购x张办公桌．

学校去甲公司购买办公桌所付的总费用为 元，学校去乙公司购买办公桌所付的总费用为 元（以上两空都用含x的代数式表示）；

学校计划购买20张办公桌，去哪家器材公司购买更合算？

求学校购买的办公桌数量为多少时，去甲、乙两家器材公司购买所需费用相同．

如图1，在直线上取一点O，向上作一条射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的上方．如图2，将直角三角板绕点O逆时针转动，当与第一次重合时停止．

（1）如图2，时，若 和 互余，且满足 始终在 内部，求此时 的度数；

（2）如图2，当

始终在内部时，猜想与

有怎样的数量关系（用含n的等式

表示），并说明理由；

（3）如图2，当

时，若直角三角板绕点O以每秒

的速度沿逆时针方向旋转， 与

第一次重合时停止，在旋转的过程中，若恰好有，旋转的时间是 秒．（直接写出结果）

答案

【答案】A

【答案】D

【答案】A

【答案】C

【答案】B

【答案】D

【答案】C

【答案】B

【答案】B

【答案】A

【答案】

【答案】

【答案】＝

【答案】20

【答案】12

【答案】4

【答案】75

【答案】1

【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

【答案】解：原式

当时，原式 ．

【答案】（1）解：

（2）解：

【答案】（1）解：见解析；

（2）解：作图见解析；

作图依据：两点之间线段最短．

【答案】（1）；

解：当时

甲公司：（元）

乙公司：（元）