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湘教版七年级上册数学期末考试试卷
一、选择题。(每小题只有一个答案正确)
1.的倒数是()
A. B. C. D.
2.受新冠疫情影响,今年英国音乐产业年度数据报告显示,由于新冠疫情使得音乐会、现场演出以及音乐节大范围停办的原因,英国音乐产业收益大幅减少30亿英镑,这意味着今年英国音乐产业的规模将萎缩一半.那么该报告中,把数30亿用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
3.若,,则,,中最大的一个数是()
A. B. C. D.要根据的具体值来确定
4.单项式的系数和次数分别是()
A.,4 B.,4 C.,5 D.,3
5.下列方程中,是一元一次方程的是()
A. B. C. D.
6.如图,左面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到的立体图形是()
A.B.C.D.
7.小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟,随机调查了100个成年人,结果其中有15个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是()
A.调查的方式是普查
B.本地区只有85个成年人不吸烟
C.样本是15个吸烟的成年人
D.本地区约有15%的成年人吸烟
8.如图,在正方形中,为边上的一点,沿线段对折后,若比大,则的度数为()
A. B. C. D.
9.已知关于的方程的解是,则关于的方程的解为()
A. B. C. D.
10.观察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…则:32020的个位数字是()
A.3 B.9 C.7 D.1
二、填空题
11.若成绩105分记作+5,则成绩94分记作____.
12.已知、互为相反数,、互为倒数,的绝对值为2,则代数式的值是____.
13.若与的和仍是单项式,则=____,=____.
14.导游给一个旅游团分配房间,若每间住1人,则余下10人;若每间住3人,则空余10间,其他房间恰好住满,则这批游客有____人.
15.把一条长为20厘米的线段分成三段,如果中间一段长为8厘米,那么第一段中点到第三段中点间的距离等于________厘米.
16.如图,某点从数轴上的原点O出发,第1次向右移动1个单位长度至A1点,第2次从A1点向左移动2个单位长度至A2点,第3次从A2点向右移动3个单位长度至A3点,第4次从A3点向左移动4个单位长度至A4点,…,按此规律,第2020次移动至A2020点,则点A2020到原点O的距离是____个单位长度.
三、解答题
17.计算:
(1);(2).
18.先化简,再求值:,其中.
19.解方程
();(2).
20.五个完全相同的小长方形拼成如图5所示的大长方形,小长方形的周长是8cm,则小长方形的宽是多少?大长方形的面积是多少?
21.蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜,若以每筐白菜净重25kg为标准,超过千克数记为正数,不足千克数记为负数,称量后记录如下:
,,,,,,,
(1)这8筐白菜一共重多少千克?
(2)若把这些白菜全部以零售的形式卖掉,商店计划共获利20%,那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元?
22.某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛,结果统计如下:
人数
1
2
4
3
2
每人所作标本数
2
4
6
8
10
根据表中提供的信息,回答下列问题:
(1)该组共有学生多少人?
(2)制作标本数在6个以上的人数在全组人数中所占比例?
(3)平均每人制作多少个标本?
(4)补全下面的条形统计图.
23.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元;经洽谈:甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球;乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:
(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?
24.直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上,CF平分∠BCD,
(1)在图1中,若∠BCE=40°,求∠ACF的度数;
(2)在图1中,若∠BCE=α,直接写出∠ACF的度数(用含α的式子表示);
(3)将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置,探究:写出∠ACF与∠BCE的度数之间的关系,并说明理由.
25.根据等式和不等式的性质,可以得到:若a﹣b>0,则a>b;若a﹣b=0,则a=b;若a﹣b<0,则a<b.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.
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