2024年粤人版高三数学上册月考试卷含答案651.docVIP

2024年粤人版高三数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＞f′（x）tanx成立，则（）

A.

B.

C.

D.

2、过双曲线-=1的左焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=5，则这样的直线共有（）

A.1条

B.2条

C.3条

D.4条

3、对任意的x∈[-，1]，不等式x2+2x-a≤0恒成立，则实数a的取值范围是（）

A.（-∞，0]

B.（-∞，3]

C.[0，+∞）

D.[3，+∞）

4、过点P（1，-1）且平行于l：x-2y+1=0的直线方程为（）

A.x+2y+1=0

B.2x+y-1=0

C.x-2y-3=0

D.2x-y+3=0

5、函数的定义域是（）

A.（-）

B.

C.（2；+∞）

D.[1；+∞）

6、【题文】（理）若向量=（1,1,x）,=（1,2,1）,=（1,1,1）,满足条件=―

2，则=（）

A.

B.2

C.

D.―2

7、

已知一个平放的各棱长均为4

的三棱锥内有一个小球，现从该三棱锥顶端向锥内注水，小球慢慢上浮.

当注入的水的体积是该三棱锥体积的78

时，小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切(

小球完全浮在水面上方)

则小球的表面积等于(

)

A.7娄脨6

B.4娄脨3

C.2娄脨3

D.娄脨2

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

8、已知f（x）=sinωx（ω＞0）满足f（x+2）=f（x），f（）的值为____．

9、已知sinφ、cosφ是方程x2-ax+b的两根，则点P（a，b）的轨迹方程是____．

10、一种产品的产量原来为a，在今后m年内，计划使产量每年比上一年增加p%，则产量y随年数x变化的函数解析式为____，定义域为____．

11、给出下列五个命题：

①函数y=tanx的图象关于点（kπ+；0）（k∈Z）对称；

②函数f（x）=tanx是最小正周期为π的周期函数；

③函数y=cos2x+sinx的最小值为-1；

④设θ为第二象限的角，则tan＞cos，且sin＞cos；

⑤若θ第三象限角；则点P（sin（cosθ），cos（cosθ））在第二象限．

其中正确的命题序号是____．．

12、函数y=log2（2cosx-1）的单调递减区间为____．

13、已知平面上的向量满足设向量则的最小值是.

14、

【题文】如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，则PF=____

15、若函数f（x）=f（f（1））=8，则a的值是______．

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

20、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、证明题(共4题，共28分)

21、已知负实数a、b，求证：a≤．

22、已知幂函数求导公式：（xα）=α•xα-1对α∈R均成立．

（1）当α≥1，且x＞-1时，试证明：（1+x）α≥1+αx；

（2）设a，b∈（0，1）．试证明：aa+bb≥ab+ba．

23、如图；四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E为PC中点．

（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；

（2）求证：BE∥平面PAD．

24、选修4-5：不等式选讲

已知a＞0，b＞0，c＞0，求证：（++）（++）≥9．

评卷人

得分

五、简答题(共1题，共5分)

25、如图，在