专题19 锐角三角形函数-备战2022年中考数学母题题源解密（广东专用）（解析版）.pdfVIP

专题19锐角三角形函数

【母题来源】2021年中考广东深圳卷

12021··|1-tan60°|

【母题题文】（广东深圳中考真题）计算的值为（）

3

A．1-3B．0C．3-1D．1-

3

C

【答案】

【分析】

直接利用特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．

【解析】

|1-tan60°|=|1-3|=3-1

故C．

【点睛】

此题主要考查了特殊角的三角函数值，绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键．

【母题来源】2021年中考广东卷

22021··RtVABCÐA=90°BCACD

【母题题文】（广东中考真题）如图，在中，，作的垂直平分线交于点

ACECE=AB

，延长至点，使．

1△ABD

（）若AE=1，求的周长；

1

2AD=BDtanÐABC

（）若，求的值．

3

112

【答案】（）；（）2

【分析】

(1)BCBDDB=DC

作出的垂直平分线，连接，由垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等得到，由此

即可求出△ABD的周长；

(2)设AD=x，BD=3x，进而求出AC=AD+CD=4x，在Rt△ABD中使用勾股定理求得AB=22x，由

此即可求出tanÐABC的值．

【解析】

(1)BCBCF

解：如图，连接BD，设垂直平分线交于点，

∵DF为BC垂直平分线，

∴BD=CD，

C=AB+AD+BD

VABD

=AB+AD+DC=AB+AC

∵AB=CE，

∴C=AC+CE=AE=1

VABD．

(2)设AD=x，∴BD=3x，

又∵BD=CD，∴AC=AD+CD=4x，

在Rt△ABD中，AB=BD2-AD2=(3x)2-x2=22x．

AC4x

∴tanÐABC===2

．

AB22x

【点睛】

本题考查了线段垂直平分线的性质，三角函数的定义及勾股定理等知识，熟练掌握垂直平分线上的点到线

段的两个端点距离相等是解决本题的关键．

【母题来源】2021年中考广东广州卷

32021··RtVABCÐC=90°AC=6BC=8VABC

【母题题文】（广东广州中考真题）如图，在中，，，，将

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