专题01 分式与分式方程（易错题型专项训练）（解析版）.docxVIP

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专题01分式与分式方程（易错题型专项训练）

分式的定义

分式的取值问题

分式的基本性质

分式的约分与通分

分式的乘除法

分式的乘方

乘方、乘除法的混合运算

分式的加减运算

分式的混合运算

解分式方程

分式方程的应用

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一、分式的定义（共3小题）

1．（24-25八年级上·河北秦皇岛·期中）下列代数式是分式的是（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】此题考查了分式的辨别能力，形如（其中A、B是两个整式，并且A中含有字母）的式子，叫作分式．据此判断即可．

【详解】解：A、是分式，符合题意；

B、是整式，不符合题意；

C、是整式，不符合题意；

D、是整式，不符合题意．

故选：A．

2．（24-25八年级上·河北石家庄·阶段练习）在，，，，，中，分式的个数是（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【分析】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

【详解】解：在，，，，，中，

分式有，共有3个．

故选：B．

3．（24-25八年级上·河北邯郸·开学考试）用整式，，组成的代数式有，，，，，（所有式子中的），其中属于分式的有（????）

A．个 B．个 C．个 D．个

【答案】A

【分析】本题考查的知识点是分式的定义，解题关键是熟知分式的定义．

根据分式定义对代数式进行逐一判断即可得解，分式定义：如果、表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式．

【详解】解：根据分式定义可得：

符合分式定义，是分式；

不符合分式定义，不是分式；

符合分式定义，是分式；

不符合分式定义，不是分式；

不符合分式定义，不是分式；

不符合分式定义，不是分式．

属于分式的有个．

故选：．

二、分式的取值问题（共4小题）

4．（24-25八年级上·河北衡水·阶段练习）分式化简得，则x应满足的条件是（）

A． B． C．且 D．

【答案】C

【分析】本题考查的是分式的约分、分式有意义的条件，掌握分式的分母不为零是解题的关键．根据分式有意义的条件、分式的约分法则解答即可．

【详解】解：当，即和时，，

故选：C

5．（23-24八年级下·河南平顶山·期末）分式有意义，则x的取值范围是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零成为解题的关键．

根据分式有意义的条件列出关于x的不等式求解即可．

【详解】∵分式有意义，

∴，解得．

故选：B．

6．（24-25八年级上·河北石家庄·阶段练习）若分式的值等于，则的值为．

【答案】

【分析】本题考查了分式有意义的条件，分式的值为的条件，根据分式有意义和分式的值为的条件可得，据此解答即可求解，掌握分式有意义和分式的值为的条件是解题的关键．

【详解】解：根据题意得，

解得，

故答案为：．

7．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）对于分式，下列说法正确的是（????）

A．当时，分式有意义 B．当时，

C．当时， D．当时，越大，的值越接近于1

【答案】D

【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，分式的求值，根据分式有意义的条件及将分式变成真分式加整数的形式，进行分析，逐一判断即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．

【详解】解：、当时，分式有意义，故本选项不符合题意；

、当时，原式，故本选项不符合题意；

、，

∴当时，，即，

当x=-1时，无意义，

时，，

故本选项不符合题意；

、当时，越大，的值越接近于，故本选项符合题意；

故选：．

三、分式的基本性质（共4小题）

8．（24-25八年级上·河北石家庄·期中）若将（、均为正数）中的字母、的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（????）

A．扩大为原来的2倍 B．不变

C．缩小为原来的 D．扩大为原来的4倍

【答案】A

【分析】本题考查了分式的性质，利用分式的性质是解题关键．根据分式的性质求解即可．

【详解】解：将（、均为正数）中的字母、的值分别扩大为原来的2倍，

则，

∴分式的值扩大了2倍，

故选：A．

9．（22-23八年级下·河北邯郸·期末）若，则x应满足的条件是（???）

A． B． C．且 D．或

【答案】C

【分析】根据分式的基本性质及分式有意义的条件即可求解．

【详解】解：当时，分子与分母同时除以，分式的值不变，即，

，

又分式的分母不能为0，

，

x应满足的条件是且，

故选C．

【点睛】本题考查分式的基本性质及分式有意义的条件，解题的关键是注意分式的分母不能为0．

10．（