三维变换及三维观察.pptVIP

三维投影变换——平行正投影三视图侧视图投影矩阵：侧投影图形沿水平方向平移三维投影变换——平行正投影三视图01侧视图投影矩阵：02三维投影变换——平行正投影三视图01最终得到立体的三视图02三维投影变换——正轴测图01正轴测图简介：选不平行于基本投影面的平面为投影面，以垂直于投影面的矢量为投影矢量，得到的三维形体的图形，称为正轴测图。如右图示。02正轴测投影是以任意平面为投影面所做的投影。如图，若以ABC为投影面，投影矢量OF垂直于ABC平面，点E为原点O在ABC上的投影。产生正轴测投影的思路为：将投影矢量OF通过两次旋转变化至与Z轴重合，此时ABC平面变化至与XOY面平行，三维向XOY面做投影即可。三维投影变换——正轴测图三维投影变换——正轴测图用矩阵表示正轴测变换的过程：矢量OF绕Y轴旋转a角三维投影变换——正轴测图用矩阵表示正轴测变换的过程：矢量OF绕X轴旋转?角三维投影变换——正轴测图用矩阵表示正轴测变换的过程：再将三维形体向XOY面投影三维投影变换——正轴测图01将上述三个变换矩阵相乘得到正轴测变换矩阵：02三维投影变换——正等轴测图正等轴测投影是x、y、z三个方向的轴向伸缩系数相等的正轴测投影，此时有：OA=OB=OC。推导可得：01三维投影变换——正等轴测图02正等轴测投影变换矩阵可写为：三维投影变换——透视投影透视投影是中心投影。下图为一点透视投影原理图，XOY为投影面，点P为空间点，p’为点p在投影面上的投影。投影中心在Z轴上，且距投影面为d。透视投影的大小与距离d的大小成反比。12透视投影分为一点透视、两点透视和三点透视，通过调整变换矩阵中的p、q、r的取值，可以得到不同的透视图和不同的透视效果。透视投影由变换矩阵中的透视因子实现。三维投影变换——透视投影OpenGL中的变换OpenGL图形软件包是为三维应用而设计的，包含了大量的有关三维变换的操作。OpenGL中常用的变换包括模型视图变换、投影变换和视见区（视景体）变换。模型视图变换用于确定场景的位置，实现用户在任意位置、任意方向上进行观察。通过设定观察参考坐标系实现视图变换；通过对模型进行平移、旋转、缩放等，实现模型变换。投影变换定义了一个观察空间，指定已完成的场景转换成屏幕上显示的最终图像的过程。常用的投影包括平行投影和透视投影。OpenGL中的变换——矩阵堆栈1计算机图形学中，所有的变换都是通过矩阵相乘来实现的。OpenGL中，对象的坐标变换也是通过矩阵来实现的。OpenGL中包含两个重要的矩阵：模型视图矩阵和投影矩阵。模型视图矩阵用于物体的模型视图变换，投影矩阵用于投影变换。通过使用函数glMatrixMode(Glenummode);指定当前操作的矩阵对象的类型。2OpenGL中的变换——矩阵堆栈01指定矩阵类型函数的参数mode有两个值：GL_MODELVIEW：表示对模型矩阵进行操作；GL_PROJECTION：表示对投影矩阵进行操作；一旦设置了当前操作矩阵，它就将保持为当前的矩阵对象，直到再次调用函数glMatrixMode进行修改为止。默认情况下，系统处理的当前矩阵是模型视图矩阵。02OpenGL中的变换——矩阵堆栈在构造复杂模型时，常常需要通过多个变换调整各部分的大小、方位；或者模拟一个运动机构，需要用不同的变换矩阵来实现各部分自己的运动规律。为了能保存多次变换的中间过程，以便在进行一些变换后能恢复到某些变换前的状态，OpenGL为模型视图矩阵和投影矩阵各维护着一个矩阵堆栈，栈顶矩阵就是当前的模型视图矩阵或投影矩阵。矩阵堆栈用于保存和恢复矩阵的状态，主要用于具有层次结构的模型绘制，以提高绘图效率。层次模型的概念：在大多数的应用中，都需要方便的创建和操作许多复杂的对象。通常，可以将这些复杂的对象分成一些相对独立的子对象，然后描述这些对象组合成完整对象时需要的规则，据此可以方便地描述、创建和操作复杂对象。OpenGL中的变换——矩阵堆栈舞台SWF文件主类的实例显示对象容器显示对象显示对象容器显示对象容器显示对象容器显示对象显示对象右图为AS3.0中的显示对象的等级结构，是一个典型的层次结构。在AS中，是通过容器构建显示对象的层次结构的，而在OpenGL中，则是通过矩阵堆栈实现层次结构的模型绘制。OpenGL中的变换——矩阵堆栈OpenGL中的变换——矩阵堆栈OpenGL实现矩阵堆栈操作的函数：voidglPushMatrix(void);voidglPopMatrix(void);函数glPushMatrix将当前堆栈的栈顶矩阵复制一个，并将其压入当前矩