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初中数学七年级下册《4利用轴对称进行设计》《第五章生活中的轴对称》等（同步训练）
目录
《4利用轴对称进行设计》同步训练.................................1
《第五章生活中的轴对称》试卷...................................22
《4利用轴对称进行设计》同步训练(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、1
在下列图形中，哪个图形是通过轴对称变换得到的？
2、2
一个等腰三角形沿其底边上的高线对折后，会形成两个什么形状？
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形
3、题目内容：
在下列图形中，可以通过轴对称变换得到的是哪个图形？
4、题目内容：
若有一个图形，通过轴对称变换后，原图形与变换后的图形完全重合，则该图形具备什么性质？
A.奇函数
B.偶函数
C.轴对称性
D.中心对称性
5、在一个正方形网格中，若将一个角形纸片对折，使两个顶点重合，形成的图形是轴对称图形。以下哪种情况下，形成的图形不是轴对称图形？
A.角形纸片的一边与网格线平行
B.角形纸片的两边相等且夹角为直角
C.角形纸片的两边相等但夹角不为直角
D.角形纸片的三个顶点在网格线上
6、已知一个轴对称图形由两个相同的半圆组成，其中半圆的直径恰好等于正方形的边长。请问，要完全覆盖住这个轴对称图形，至少需要几个同样大小的正方形？
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7、在一个轴对称图形中，若有一个角是60°，则该图形至少有多少条对称轴？
A.1条B、2条C、3条D、无数条
8、将一个正方形纸片沿某条直线折叠后，再沿另一条与第一条不重合的直线折叠，最后得到一个图形，关于这个图形的描述，以下哪个选项不可能成立？
A.轴对称图形B、中心对称图形C、既是轴对称又是中心对称图形D、既不是轴对称也不是中心对称图形
9、以下哪个图形可以通过轴对称变换得到？
A.正方形
B.等边三角形
C.平行四边形
D.梯形10、若有一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，且已知底边BC的长度为6cm，高AD的长度为4cm。若以点A为中心，将整个图形旋转180°，则旋转后的图形与原图形的关系是：
A.完全相同
B.互相重合
C.彼此相似但不重合
D.彼此相交但不重合
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
在一张纸上画一个等腰三角形ABC（AB=AC），利用轴对称原理，画出关于直线BC对称的图形，并计算新图形中BC边上的高。
已知条件：
等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，底边BC=6cm。
要求画出关于直线BC对称的新图形，并计算BC边上的高。
第二题：
题目描述：
在平面直角坐标系中，已知点A(3,5)和点B(-1,9)。请画出△ABC，其中C点是线段AB关于x轴的对称点。然后，求出△ABC的面积。
第三题：
题目描述：
在一张长方形纸片上，有一条长为12cm、宽为8cm的长方形区域。要求利用轴对称的方法，将这个长方形纸片裁剪成两个完全相同的图形，并且这两个图形都必须是轴对称的。请问，裁剪线应该怎样画？每个图形的面积是多少？
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
某学校举办校园文化艺术节，需要设计一个以“和谐校园”为主题的校园标志。设计要求如下：
（1）标志形状为矩形；
（2）标志的宽与高的比例为2:1；
（3）标志的左上角有一个以中心点为对称轴的对称图形。
请根据上述要求，设计一个符合条件的校园标志草图，并计算该标志的宽度和高度。
第二题
题目描述：
小明想用一张正方形纸片通过轴对称变换制作一个美丽的图案。他首先将这张正方形纸片对折两次（第一次沿着一边的中线对折，第二次沿着与第一次对折边平行的另一条边的中线对折），然后在折好的纸上画了一个圆。问：经过上述步骤后，最终形成的图形有几个轴对称轴？
第三题：
题目描述：
在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)和点B(-2,1)，利用轴对称的知识设计一个图形，使这个图形关于x轴对称，并且该图形的一个顶点是点C(0,5)。
要求：
根据题目要求，画出满足条件的图形。
写出新的顶点D的坐标。
第四题
题目描述：
小明在设计一个简单的建筑物模型时，决定使用轴对称图形来增加其美感与稳定性。他计划在纸上画一个正方形，并通过轴对称的方法，将这个正方形分成两个相同的半圆来装饰建筑物模型的一部分。请问，如果小明使用的纸张尺寸是10cmx10cm，那么每个半圆的直径应该是多少厘米？同时，计算整个建筑物模型（不包括底部）所占的面积是多少平方厘米？
第五题
题目描述：
在一个正方形网格中
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