新高考数学一轮复习分层提升练习第11练 函数图象（解析版）.doc

第11练函数图象

一、课本变式练

1.（人A必修一P69练习T3变式）对任意实数,,,记,,表示三个数中的最小者,如,2,,函数,,,则的最大值是（???????）

A．8 B． C． D．

【答案】A

【解析】由题意在同一个平面直角坐标系中绘制函数,,的图象如图所示,其中实线部分为的图象,

联立方程组可得,故函数的最大值为8.故选.

2.（人A必修一P700练习T1变式）（多选）为满足人们对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改．设企业的污水排放量与时间的关系为,用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱．已知整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如图所示,则下列结论中正确的有（???????）

A．在这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强

B．在时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强

C．在时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标

D．甲企业在,,这三段时间中,在的污水治理能力最强

【答案】ABC

【解析】由题图可知甲企业的污水排放量在时刻高于乙企业,而在时刻甲、乙两企业的污水排放量相同,

故在这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强,故A正确；由题图知在时刻,甲企业在该点的切线斜率的绝对值大于乙企业的,故B正确；在时刻,甲、乙两企业的污水排放量都低于污水达标排放量,故都已达标,故C正确；由题意可知,甲企业在,,这三段时间中,在时的污水治理能力明显低于时的,故D错误．故选ABC．

3.（人A必修一P115练习T1变式）已知函数,则图像为下列图示的函数可能是（???????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】依题意图示对应的函数为偶函数,考虑到为偶函数,

为奇函数,为奇函数.

因为为奇函数,故排除A,

又为奇函数,故排除B,

对于D：定义域为,故排除D；

因为在定义域上单调递增,在上单调递增,

又函数图象在的右侧部分函数为单调递增的,

符合条件的只有,故选C.

4.（人A必修一P72习题3.1T11变式）函数的图象如图所示,则不等式的解集为.

【答案】

【解析】由图象可知,当时,,所以不等式的解集为.

二、考点分类练

(一)识图

5．（2022届广东省韶关市高三综合测试）函数的图象大致为（?????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】由,定义域为,,

所以函数为奇函数,故排除BD；当时,；当时,函数的增长速度比的增产速度快,所以,故排除C；故选A

6.（2022届内蒙古呼和浩特市高三第二次质量监测）已知函数,则图象为下图的函数可能是（???????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】由题意,函数,根据函数图象可得函数图象关于原点对称,所以函数为奇函数,对于A中,函数不是奇函数,所以A不符合题意；对于B中,函数不是奇函数,所以B不符合题意；对于C中,函数此时函数为奇函数,又由,当时,,此时函数在区间单调递增,而图象中先增后减,所以C不符合题意.故选D.

7.（2022届福建省宁德市高三五月份质量检测）函数的图象如图所示,则f（x）的解析式可能是（???????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】A函数为递减的,错误；C函数的值域大于等于0,错误；D函数为二次函数,错误,只有B符合.

故选B.

8.（多选）已知函数f（x）的局部图象如图所示,则下列选项中不可能是函数f（x）解析式的是（???????）

A．y＝x2cosx B．y＝xcosx C．y＝x2sinx D．y＝xsinx

【答案】ABCD

【解析】由图象知函数为奇函数,则排除A,D,两个函数为偶函数,当x＞0时,f（x）＞0,排除B,C,

故ABCD都不成立,故选ABCD．

(二)用图

9．（2022届天津市南开中学高三上学期学情调查）已知函数,若恒成立,则实数的取值范围为（???????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】|恒成立可以转化为函数的图象不在图象的下方,

∵当时,,∴,

∴在上单调递减,且,

又∵当时,,

∴在上单调递增,且,

画出函数图象如下图所示,,

当和相切时,设切点的横坐标为,

∴,即,解得,∴切点坐标为,

∴此时,结合图象可知,

当和相切时,设切点的横坐标为,

∴,即,解得,∴切点坐标为,

∴此时,结合图象可知,

则实数的取值范围为,故选.

10.（2022届河南省安阳市重点高中高三模拟）已知函数,则关于的方程有个不同实数解,则实数满足（???????）

A．且 B．且

C．且 D．且

【答案】C

【解析】令,作出函数的图象如下图所示：

由于方程至多两个实根,设为和,由图象可知,直线与函数图象的交点个数可能为0?2?3?4,由于关于x的方程有7个不同实数解,则关于u的二次方程的一根为,则,则方程的另一根