14.3.2公式法 同步练习（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册.docxVIP

【2024版】

【2024版】

【2024版】

【2024版】

14.3.2公式法同步练习

一、单选题

1．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（????）

A． B． C． D．

2．对多项式进行因式分解，正确的是（）

A． B．

C． D．

3．分解因式结果正确的是（???）

A． B． C． D．

4．已知，则代数式应为（????）

A． B． C． D．

5．下列多项式不能运用完全平方公式分解因式的是（???）

A． B．

C． D．

6．若，则值为（????）

A．2 B．4 C． D．

7．运用公式直接对整式进行因式分解，公式中的a可以是（????）

A． B． C． D．

8．若能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（???）

A． B．8 C．或4 D．或8

二、填空题

9．因式分解：．

10．因式分解．

11．若，则．

12．已知，则的值为．

13．若，则的值为．

14．若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3）则n=

15．已知+x2+4xy+4y2=0，求x+y的值

三、解答题

16．因式分解：

(1)；

(2)；

(3)．

17．分解因式：

(1)．

(2)．

18．利用因式分解简便计算：

(1)；

(2)．

19．知识应用：

(1)计算：．

(2)若，，求的值．

20．（1）先化简，再求值：（2a2﹣5a）﹣2（3a﹣5+a2）．其中a=﹣1；

（2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代数式m2+2mn+n2的值．

【2024版】

【2024版】

【2024版】

【2024版】

参考答案：

1．A

解：A.是与的平方的差，能用平方差公式分解因式，故本选项正确，符合题意；

B.两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误，不符合题意；

C.是三项，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误，不符合题意；

D.两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误，不符合题意；

2．D

解：，

3．D

解：

；

4．A

，由此可得答案．

解：∵，

∴，

∴，

∴，

5．A

解：A、，故不能用完全平方公式，符合题意；

B、，故能用完全平方公式，不符合题意；

C、，故能用完全平方公式，不符合题意；

D、，故能用完全平方公式，不符合题意；

6．A

解：∵，

∴，

∴，，解得，

7．A

解：，

∴对上式进行因式分解，公式中的a可以是：．

8．D

∵能用完全平方公式因式分解，

∴

9．

解：

，

故答案为：．

10．

解：

．

故答案为：．

11．10000

解：，

．

故答案为：10000．

12．

解：∵，

∴，

又，

∴，

∴，即．

故答案为：．

13．3

通过完全平方公式化为，得到，即可得到．

∵，

∴，

∴，

∴，

∴

故答案为：3

14．4

解：∵（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3）=（4x2+9）（4x2﹣9）=16x4﹣81=（2x）4﹣81．

∴n=4

故答案为：4

15．

解：∵|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=|x﹣2y﹣1|+（x+2y）2=0，

∴，

解得：，

则x+y=﹣=．

故答案为

16．(1)

(2)

(3)

（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

．

17．(1)

(2)

（1）解：

（2）解：

18．(1)184000

(2)10000

（1）利用平方差公式分解因式计算即可；

（2）利用完全平方公式分解因式计算即可．

（1）

（2）

19．(1)

(2)3

（1）解：

（2）解：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．

20．（1）21（2）1或49

解：（1）（2a2﹣5a）﹣2（3a﹣5+a2）

=（2a2﹣5a）﹣（6a﹣10+2a2）

=2a2﹣5a﹣6a+10﹣2a2=10﹣11a，

当a=﹣1时，原式=10﹣11a=10﹣11×（﹣1）=21；

（2）∵|m|=4，|n|=3，

∴m=±4，n=±3，又m＜n，

∴m=﹣4，n=3或m=﹣4，n=﹣3，

当m=﹣4，n=3时，m2+2mn+n2=（m+n）2=1；

当m=﹣4，n=﹣3时，m2+2mn+n2=（m+n）2=49，

则m2+2mn+n2=1或49．