2024年湖北省武汉市武昌区高考数学质检试卷（5月份）.docxVIP

2024年湖北省武汉市武昌区高考数学质检试卷(5月份)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(其中第3、4、6、8题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)若复数z满足z(1-i)=i,则z的虚部为()

A12B.-121

2.(5分)已知二项式(x-

A.n=5B.n=8C.

D.

3.(5分)已知x∈R,向量a=x2,b=2-1,

A.5B.5C.(1,2)

4.(5分)已知等差数列{an}的前n项和为S?,若S?=9,

A.288B.144C.96D.25

5.(5分)已知函数f(x)=z|x|,则关于z的不等式f(2x)f(1-x)的解集为()

A.13+∞B.

6.(5分)灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分(除去两个球缺).如图2，“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分，截得的圆面叫做球缺的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为V-π3

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A.3200cm3B.33664cm3

7.(5分)已知抛物线(η2

7.(5分)已知抛物线(

η

的焦点为F，过F作直线交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作准线l的垂线，垂

足分别为M,N,若△AFM和△BFN的面积分别为8和4,则△MFN的面积为()

A.32B.16C.82

8.(5分)设a=2

A.bacB.bcaC.abcD.ba

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

1.(6分)下列说法正确的是()

A.将一组数据的每一个数减去同一个数后，新数据的方差与原数据方差相同

B.线性回归直线y=

C.线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强

D.在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

2.(6分)下列说法正确的是()

A.若ac2bc2,则ab

D.

3.(6分)已知无穷数列{an}中,a1,a2,,a0是以10为首项，以-2为公差的等差数列，am+1,am+2,,a

A.当m=3时,a12=18B.当a??=

D.不存在m，使得S?

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

1.(5分)已知函数f2r+1的定义域为

2.(5分)函数

2.(5分)函数fx=2si

3.(5分)已知动点P(x,y)的轨迹方程为x2-4y2-x2-4y2

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(其中第1、2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(13分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

(1)求B;

(2)已知b=3,求

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2.(15分)如图,在四棱锥RA

2.(15分)如图,在四棱锥RABC

(1)证明:A

(2)若PA

3.(15分)已知函数f

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围.

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4.(17分)已知点P是圆E:z-12+y2=16上的动点，

(1)求轨迹C的方程；

(2)设不过原点的直线l与C交于A，B两点，且直线OA，OB的斜率的乘积为-34,平面上一点D满足OA=AD,

5.(17分)利用方程的方法可以将无限循环小数化为分数，例如将0.31化为分数是这样计算的：设0.31=x,则31.31=100x,即

这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法，这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.

已知甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局比赛甲获胜的概率为23,乙获胜的概率为