专题19 线段、射线、直线重难点题型直线（16大题型）（解析版）.pdfVIP

专题19线段、射线、直线重难点题型专训（16大题型）

【题型目录】

题型一直线、射线、线段的联系与区别

题型二画出直线、射线、线段

题型点与线的位置关系

题型四直线、线段、射线的数量问题

题型五直线相交的交点个数问题

题型六线段的应用

题型七两点确定一条直线

题型八尺规作图（作线段）

题型九线段的和与差问题

题型十线段中点的有关计算

题型十一线段n等分点的有关计算

题型十二线段之间的数量关系

题型十与线段有关的动点问题

题型十四两点之间线段最短

题型十五两点间的距离

题型十六最短路径问题

【知识梳理】

知识点一：线段、射线、直线

1.直线，射线与线段的区别与联系

2.基本性质

(1)直线的性质:两点确定一条直线．(2)线段的性质:两点之间，线段最短．

要点诠释：

①本知识点可用来解释很多生活中的现象.如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果

把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.

②连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离.

3.画一条线段等于已知线段

（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.

（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图：

4．线段的比较与运算

（1）线段的比较：

比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.

（2）线段的和与差：

如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。

aAaBbC

bADB

（3）线段的中点：

1

把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：AM=MB=AB

2

AMB

要点诠释：

1

①线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有AM=AB，则点M为线段AB的中点.

2

②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M,N,P均为线

段AB的四等分点.

AMNPB

1

AM=MN=NP=PB=AB

4

【经典题型一直线、射线、线段的联系与区别】

1．下列说法正确的个数为（）

①ABCAB=2BCCAB

直线上有三个点、、，若线段，则点是线段的中点；

②两点之间线段的长度叫做两点间的距离；

③两点之间的所有连线中，线段最短；

④射线AB和射线BA表示同一条射线．

A．1B．2C．3D．4

B

【答案】

【分析】根据线段中点的定义，两点间距离，线段的性质，射线的性质，逐一进行判断即可得到答案．

①CABCAB

【详解】解：当点在线段的延长线上时，点不是线段的中点，不符合题意；

②两点之间线段的长度叫做两点间的距离，符合题意；

③两点之间的所有连线中，线段最短，符合题意；

④射线AB和射线BA不表示同一条射线，不符合题意，

2B

综上分析可知，说法正确的个数为，故