一元函数微分学课件.pptVIP

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2024-12-31 发布于四川
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一元函数微分学课件.ppt

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若函数f（x)在区间I上导数恒为零，则f(x)在区间I上是一个常数。若在区间(a,b)内，恒有f′(x)=g′(x)，则在(a,b)内必有f(x)=g(x)+C,其中C为某个常数。推论p39例47例48练习第四节洛必达法则可转化为洛必达的形式例单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级运行时,点击照片可显示牛顿,莱布尼兹的简介,并自动返回.不点击则不显示.**第二章一元函数微分学一导数二微分三微分中值定理四洛必达法则五导数的应用第一节导数定义（一）导数的概念与性质其它形式即明显:关于导数的说明：右导数:左导数:5.4.3.2.1.单侧导数几何意义切线方程为：法线方程为：定理：可导→连续（逆否命题）不连续→不可导（逆命题）连续→可导？不一定例：y=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导。可导与连续的关系(二)导数的运算基本初等函数的导数公式导数的四则运算法则设u=u(x),v=v(x)都可导，则反函数的求导法则复合函数的求导法则设y=f(x)由方程F(x,y)=0确定，求y′,只需直接由方程F(x,y)=0关于x求导，将y当做中间变量，依复合函数链式法则求之。隐函数求导法则由参数方程确定的函数求导法则对数求导法练习p28例1例5例8例16例23例24例25例31例36第二节微分先看个例子：微分的运算法则复合函数的微分这个性质称为一阶微分形式不变性。练习p36例37例40例44第三节微分中值定理单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级运行时,点击照片可显示牛顿,莱布尼兹的简介,并自动返回.不点击则不显示.***