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《2矩形的性质与判定》同步训练(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、矩形的对角线相等且互相平分，若一个矩形的长为8cm，宽为
A.10
B.12
C.14
D.16
2、如果一个四边形是矩形，那么下列哪个条件一定成立？
A.对角线互相垂直
B.四个角都是直角
C.对角线相等
D.对角线平分彼此
3、在一个矩形中，如果其长为10cm，宽为8cm，那么这个矩形的对角线长度是多少？
A.12cmB)13cmC)14cmD)15cm
4、已知一个四边形是矩形，并且其一个内角是90°，那么该四边形的其他三个内角各是多少度？
A.90°,90°,90°B)90°,90°,180°C)90°,90°,360°D)90°,90°,45°
5、在一个矩形中，如果有一个角是90度，那么这个角一定是：
A.直角B、锐角C、钝角D、无法确定
6、如果一个四边形的对角线互相平分并且相等，那么这个四边形是：
A.平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形
7、在矩形ABCD中，已知∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm。请问这个矩形的对角线AC的长度是多少？
A.10cm
B.14cm
C.8cm
D.6cm
8、若矩形ABCD满足AB=CD且AD=BC，则可以确定该矩形为正方形的条件是：
A.∠ABC=90°
B.AB=AD
C.AC=BD
D.对角线AC平分∠A和∠C
9、一个矩形的对角线长度为10cm，长边比短边多2cm，请问这个矩形的面积是多少平方厘米？
A.24
B.36
C.48
D.5410、若有一个矩形ABCD，其中∠ABC是直角，AB=6cm，BC=8cm。请问以点C为圆心，以AC为半径画圆，该圆是否与矩形的边相交？
A.是
B.否
C.不确定
D.以上皆非
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题
题目描述：
在矩形ABCD中，已知AB=8厘米，AD=6厘米，对角线AC的长度为
第二题
题目描述：
在矩形ABCD中，∠A=90°，AB=8cm，AD=6cm。E是BC边上的点，且BE=EC。
求矩形ABCD的面积。
求△ADE的面积。
第三题
在矩形ABCD中，已知AB=
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
题目描述：
已知矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，E是BC边上的点，且BE=EC。求矩形ABCD的面积以及AE的长度。
第二题：
题目描述：
矩形ABCD中，已知AB=8cm，AD=6cm，对角线AC和BD相交于点O。求矩形ABCD的面积，并判断△AOB是否为等边三角形。
第三题
已知矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AD=8cm，∠AOD=120°，求矩形ABCD的面积。
第四题
已知矩形ABCD中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm。E为边AD上的一个点，连接BE并延长交CD于F点。若EF=5cm，求△BEF的面积。
第五题
题目描述：
在矩形ABCD中，已知∠BAD=90°，AD=8cm，AB=6cm，E为BC边上的一个点，且BE=EC。
求矩形ABCD的面积；
若以点E为圆心，半径为3cm画圆，求该圆与矩形ABCD边界的交点情况。
第六题
在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=10cm，E是边BC上的一个点，且BE=3cm。求矩形ABCD的面积，并判断△ADE是否为直角三角形。
第七题
题目描述：
在矩形ABCD中，已知AB=10，AD=8，E是边BC的中点，F是边
《2矩形的性质与判定》同步训练及答案解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、矩形的对角线相等且互相平分，若一个矩形的长为8cm，宽为
A.10
B.12
C.14
D.16
答案：B
解析：根据勾股定理，对角线长度d=a2+b2，其中a=
2、如果一个四边形是矩形，那么下列哪个条件一定成立？
A.对角线互相垂直
B.四个角都是直角
C.对角线相等
D.对角线平分彼此
答案：B
解析：矩形的定义是有一个角是直角的平行四边形。因此，四个角都必须是直角，即矩形的每一个内角都是90度。所以，正确的选项是B。
3、在一个矩形中，如果其长为10cm，宽为8cm，那么这个矩形的对角线长度是多少？
A.12cmB)13cmC)14cmD)15cm
答案：B
解析：根据勾股定理，对于一个矩形，对角线的长度可以通过两边的长度计算得出，即a2+b2，其中a和
4、已知一个四边形是矩形，并且其一个内角是90°，那么该四边形的其他三个内角各是多少度？
A.90°,90°,90°B)
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