专题19 相似三角形的应用经典60题（解析版）.pdfVIP

专题19相似三角形的应用经典60题

2023

【精选年必威体育精装版考试题型专训】

【题型目录】

12023·AB=8mCD=12m

．（秋九年级课时练习）如图，左、右并排的两棵大树的高分别为，，两树底部

BD=5m1.6ml

的距离，王红估计自己眼睛距地面．她沿着连接这两棵树的一条水平直路从左向右前进，

在前进的过程中，她发现看不到右边较高的树的顶端C．此时，她与左边较低的树AB的水平距离（）

A．小于8mB．小于9mC．大于8mD．大于9m

A

【答案】

CAFGNNNM^lMNH=xmVNHA∽VNKC

【分析】连接并延长交于点，过作于点，设，证明，由相似

三角形的性质即可求得x的值，从而确定答案．

CAFGNNNM^lM

【详解】解：如图，连接并延长交于点，过作于点，

∵FG∥lEF，NM，HB，KDl

，均垂直于直线，

∴NM=HB=KD=FE=1.6m，

∴AH=AB-HB=6.4m，CK=CD-KD=10.4m；

由题意知，四边形HBDK是矩形，则HK=BD=5m；

设NH=xm，则NK=NH+HK=(x+5)m，

∵AH∥CK，

∴VNHA∽VNKC，

AHNH

∴=，

CKNK

6.4x

即=，

10.4x+5

解得：x=8；

当王红刚好看到右边较高的树的顶端C时，她与左边较低的树AB的水平距离为8m，当她看不到较高的树

的顶端C时，则她与左边较低的树AB的水平距离应小于8m；

A

故选：．

【点睛】本题考查了相似三角形的实际应用，正确理解题意，灵活利用相似三角形的性质是解题的关键．

22023··VABCABAC

．（河北沧州模拟预测）将一把直尺与纸片按如图的方式摆放，与直尺的一边重合，、

BCAB4.58.557

分别与直尺的另一边交于点，，若点，，，分别与直尺上的刻度，，，对应，直

DEDE

1cmCAB

尺的宽为，则点到边的距离为（）

A．1cmB．2cmC．4cmD．6cm

B

【答案】

AB=4,DE=2CG^ABGH

【分析】由题意可得：，然后作于点，交DE于点，如图，证明