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穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

初中数学创新案作业设计案例

数学作业制度改革背景

我是一名初中数学老师。调查显示，学生数学成绩存在严

重的两级分化问题。经过查找根源，发现特别是课上课下作业

是一个老大难问题。据我统计，课下作业完成质量较高的学生

仅占32%，时常出现小错误的占28%，错误情况较重的占

25%，完成情况较差的（不会做或只对一道题）占10%，长期

不交作业的占5%。而在课上作业方面，基础好的同学往往在

大半节课后已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差

的同学则一节课就在一个题上磨蹭，没有进展。学生们说他们

不会做，但是他们却没有学到任何东西。每天的作业不是抄别

人的就是不做，这让我非常着急。这些数字和做法表明数学教

学以及作业设计上存在很大的误区，导致成绩日趋下滑。

数学作业制度改革的内容

为了提高教学质量，我们小组讨论多次，最后达成一致意

见——改变以往的全篇一律的作业模式，特别注重分层次布置

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

作业。我们设计了一些有针对性的不同层次的问题，布置不同

层次的作业等办法，使不同类型不同层次的学生都得到发展。

我们特别注重了分层次布置作业。对于一些题目，我们从

易到难地设置问题，让学生踏着阶梯一步一步探索，使每一位

学生都能获得不同程度的成功尝试，激发学生的潜能。从教学

效果的角度看，设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个

方面，达到深层次认识问题的本质，有利于培养学生的思维深

刻性。同时，这也为学生提供了自主发展的机会。

例如，在研究等腰三角形时，我们可以设计如下作业：

1.如果等腰三角形的一个底角为70度，那么它的顶角是

多少度？

2.如果等腰三角形的一个为顶角70度，那么它的底角各

是多少度？

3.如果等腰三角形的一个内角为70度，那么它的其余的

角各是多少度？

4.如果等腰三角形的一个内角为100度，那么它的其余的

角各是多少度？

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

5.如果等腰三角形的一个顶角为n度，那么它的其余的角

各是多少度？

创新作业取得的成效

通过采取有针对性地设计不同层次的问题，布置不同层次

的作业等办法，我们取得了一定的成效。我们发现，学生们的

数学成绩有所提高，而且他们对数学的兴趣也有所增加。这表

明我们的创新作业设计确实有助于提高教学质量。

分层递进的数学作业是提高数学教学有效性的重要保障。

现在，学生们纷纷表示数学作业是他们最喜欢的作业之一，因

为不仅不会感到疲惫，还很有趣。对于基础较差的学生来说，

通过完成作业获得成功，他们的研究自信心得到了恢复，变得

更加积极主动，作业质量也有了明显提高，不再出现不交作业

的情况，同时他们的成绩也有了显著提高。对于基础较好的学

生来说，分层递进的数学作业则提供了挑战，激发了他们的研

究积极性，进一步提高了他们的观察能力、抽象思维能力、概

括能力和自学能力等研究素质。

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

因此，我们推荐在教学实践中广泛采用分层递进的数学作

业，并建议教师在设计作业时充分考虑学生的不同基础和能力

水平，以确保作业的合理性和有效性。此外，我们也建议学校

和教育部门加强对数学作业改革的支持和推广，为学生提供更