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君子忧道不忧贫。——孔丘
教学目标
1、通过综合运用有理数混合运算、用字母表示数及其运算、方程、
图形的平移、旋转、轴对称等知识,探索三阶幻方的本质特征.
2、经历观察、猜想、归纳、类比等活动,初步积累构造三阶幻方的经
验.
3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释,初步获得
“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验.
4、通过自主探究、合作交流的学习方式,在感悟数形结合的思想及数
学的对称美均衡美的同时体会合作学习的价值.
教法:本节课设置为活动课，采取启发和探究式教学法.
学法:自主探索、合作交流.
难点
:探索三阶幻方的基本规律及本质特征。
难点:构造符合要求的三阶幻方
教学活动
活动1【导入】第一环节：情景激趣
活动内容:观看短片《奇妙的幻方》
活动目的:通过简介幻方的历史、类型及应用,增强学生的民族自豪感、
激发对幻方的研究兴趣。
活动2【活动】第二环节：实践探究
活动内容:了解三阶幻方的构造特点，并引导学生尝试用1~9这九个
数字完成一个三阶幻方的填写。并试着讲讲其中的理由.
活动目的:在充分了解三阶幻方构造特点的基础上，借助问题串分析
所填数字的特点，为学生的自主填写做铺垫：
（1）题目中给出的着九个数中从排列上看有什么规律？
君子忧道不忧贫。——孔丘
（2）谁在最中间？
（3）有几个偶数？几个奇数？
（4）要求怎样填？
（5）这九个数地和是多少？怎样算简单？
学生能够独立或小组完成填表,并得到了不同的构造方法,在经历构
造三阶幻方的过程中,或成功或失败,都积累了活动的经验,能够发现
问题,提出问题。
活动3【活动】第三环节：合作交流
活动内容:由学生完成填写后,将答案展示在白板上。
活动目的:集中展示已经完成的成果,让同学们检查验证,进一步理解
三阶幻方的构造特点，并将正确的案例展示出来供大家参考研究.
活动4【探究】第四环节：追根问底，深入探究
活动内容:
（1）提出问题：引导学生从正确的案例中发现规律并进行提炼和说
理.
观察黑板上的三阶幻方，你能发现哪些规律？（学生总结）
①每行、每列、每条对角线的三个数字和是15.
②中间数为5
③四个角为偶数
④奇数、偶数成对出现
（2）分析问题、解决问题：问题①、④学生容易解答。对于②、③
问题时本节课的难点，可以借助问题串的形式，从数形结合的角度、
方程的角度引导学生逐步探究解决问题：
①从数的角度来看，三个数的和是15，其中一个是5的话，共有几
种情况？
君子忧道不忧贫。——孔丘
②从形的角度来看，九宫格中那个位置的数参与了4次运算？
③其中一个是偶数的话，共有几种情况？从形的角度来看，九宫格中
那个位置的数参与了3次运算？其中一个是5之外的奇数的话，又有
几种情况？从形的角度来看，九宫格中那个位置的数与了2次运算？
（3）总结归纳，初步建立模型：通过引导学生反思刚才的探究过程，
初步总结构造三阶幻方的方法：现在回过头来想一想，如果再让你用
这9个数构造幻方的话，你打算先怎么做？再怎么做？
①排序
②定中心（中间位置的数）
③定四角（第偶数个）
④补全
（4）对比观察，深入探究：
刚才啊我们只是研究单独一个三阶幻方中的一种
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