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数学思想方法在例题讲解中的渗透

三年组

开场白：

各位领导、老师大家好：

今天我们三年组将继续围绕《加强数学思想方法渗透，促进学生数学素养提

升》这一小主题研讨活动，向大家作以汇报展示，我们本次活动确定的研讨主题

是：“数学思想方法在例题讲解中的渗透”，分为以下两大版块进行：一、请吴雪

娇老师上一节片断教学展示课，内容是《分数的初步认识》，二、组内成员就我

们确立的“数学思想方法在例题讲解中的渗透”进行研讨。首先有请吴老师为我

们作课。（30分）

各位老师其实在接到这项活动任务后，我们的团队进行很深入讨论，“学校

为我们确立了大致的研讨内容，那围绕着这几项研讨内容我们六个团队会不会出

现太多雷同，在座的老师会不会觉得千篇一律而厌烦呢。”后来在对研讨内容反

复研读及进行资料的搜集和整理的过程，我突然领悟到了其实市区教研部门以及

学校领导开展此次活动的良苦用心，是想通过本次活动给我们各位老师提供一次

深入研究、学习有关数学思想方法理论的机会，所以接下来我们的团队就想把我

们近期对“数学思想方法在例题讲解中的渗透”这一小主题的学习体会和实践，

向大家作以汇报。

一、数学思想方法概念的界定

吴：数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识；数学方法是解决

数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映；数学知识是数学思想方法的载

体，数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数

学基础知识及常用的数学方法，在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具

有指导性的地位。对于学习者来说，运用数学方法解决问题的过程就是感性认识

不断积累的过程，当这种积累达到一定程度就会产生飞跃，从而上升为数学思想，

一旦数学思想形成之后，便对数学方法起着指导作用。因此，人们通常将数学思

想与方法看成一个整体概念——数学思想方法。

周：听你说了关于数学思想方法的界定以后，其实我们更关心的到底什么是

小学的数学思想方法呢？

王：所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具

体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接

支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。

所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用

的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。

数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是

解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者

给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐

藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。

如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所

以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。

周：听了你们二位介绍以后，我们对小学数学思想方法这个概念有了更深入

的理解了。那么我们在小学阶段都主要可以渗透哪些数学思想方法呢？

二、小学阶段主要应渗透哪些数学思想方法？

王：由于小学生认知能力和小学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数

学思想方法落实到数学教学过程中，而对有些数学思想方法不宜要求过高。我们

认为，在小学数学中应予以重视的数学思想方法主要有：

1、对应思想方法

对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一

一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的

数是一一对应。

2、假设思想方法

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条

件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思

想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形

象、具体，从而丰富解题思路。

吴：3、比较思想方法

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在

教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情

况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

4、符号化思想方法

用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的

内容，这就是符号思想方法。在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间

进行推导和演算，都是用小小的