专题03 直线的方程及其位置关系（考点清单+知识导图+16个考点清单题型解读）（解析版）-25学年高二数学上学期期末考点大串讲.pdf

清单03直线的方程及其位置关系

（个考点梳理+题型解读+提升训练）

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【清单01】直线斜率的坐标公式

yy

A(x,y)B(x,y)xxk21

如果直线经过两点11，22（12），那么可得到如下斜率公式：

xx

21

xxx

（1）当12时，直线与轴垂直，直线的倾斜角90，斜率不存在；

（2）斜率公式与两点坐标的顺序无关，横纵坐标的次序可以同时调换；

yyx

（3）当12时，斜率k0，直线的倾斜角0，直线与轴重合或者平行。

【清单】两条直线平行

02

llkkllkk

对于两条不重合的直线，，其斜率分别为，，有.

12121212

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对两直线平行与斜率的关系要注意以下几点

(1)llkk成立的前提条件是：

1212

①两条直线的斜率都存在；

ll

②与不重合．

12

llll

(2)当两条直线不重合且斜率都不存在时，与的倾斜角都是，则.

129012

(3)两条不重合直线平行的判定的一般结论是：

llkkll

或，斜率都不存在.

121212

【清单03】两条直线垂直

如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于；反之，如果它们的斜率之积等于

1

1，那么它们互相垂直，即llkk1.

1212

对两直线垂直与斜率的关系要注