新疆维吾尔自治区吐鲁番市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含详解).docxVIP

（2024版）

（2024版）

吐鲁番市2023—2024学年第一学期期末检测试卷

八年级数学

（时长：120分钟总分：150分）

一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）

1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（??????）

A． B． C． D．

2．等腰三角形一边长，另一边长，它的第三边是（????）

A． B． C．或 D．不能确定

3．下列计算中，正确的是（）

A． B．

C． D．

4．要使分式有意义，则的取值范围为（?????????）

A． B． C． D．

5．如图，美美不小心在课后作业的第1题滴了一点墨水，留下一道残缺不全的题目，则被墨水覆盖的部分为（???）

A． B． C． D．

6．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=()

A．35° B．95° C．85° D．75°

7．如图，要用“HL”证明Rt≌Rt，则需要添加的一个条件是（???????）

A． B． C． D．

8．是一个完全平方式，a的值是（）

A．6 B． C． D．9

9．如图，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点F，若恰好平分，，给出下列五个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论共有（???）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10．如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是．

11．上海某公司发布消息称已经成功研发出了的光刻机，可用科学记数法表示为．

12．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是．

13．因式分解：2a2﹣8=．

14．如图，在中，，，是的平分线，于点E，若，，则的周长为．

??

15．如图，在锐角△ABC中，BC=4，∠ABC=30°，∠ABD=15°，直线BD交边AC于点D，点P、Q分别在线段BD、BC上运动，则PQ+PC的最小值是．

三、解答题（本大题有8道题，共90分）

16．计算题

(1)

(2)

17．先化简，再求值：，其中．

18．解方程：．

19．如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；

（2）求的面积．

20．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．

21．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数．

22．计算：如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AC=DF．

23．我们知道形如的二次三项式可以分解因式为，所以．

但小白在学习中发现，对于还可以使用以下方法分解因式．

．

这种在二次三项式中先加上9，使它与的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了．

（1）请使用小白发现的方法把分解因式；

（2）填空：

；

（3）请用两种不同方法分解因式．

（2024版）

（2024版）

1．D

解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故此选项符合题意．

故选：D．

2．B

解：（1）当腰是时，三角形的三边是：，，，，能构成三角形，

（2）当腰是时，三角形的三边是：，，，，不能构成三角形，

则等腰三角形的第三边是，

故选：B．

3．D

解：A．，故不正确；

B．，故不正确；

C．，故不正确；

D．，故正确；

故选D．

4．B

解：根据题意得：，

解得：．

故选：B

5．B

被覆盖部分为，????

故选：B

6．C

解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°

∴∠ACD=2∠ACE=120°

∵∠ACD=∠B+∠A

∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°

故选:C.

7．C

解：在Rt≌Rt中，，

A．添加，无法证明Rt≌Rt，故此选项不符合题意；

B．添加，无法证明Rt≌Rt，故此选项不符合题意；

C．添加，可以用“HL”证明Rt≌Rt，故此选项符合题意；????

D．添加，无法证明Rt≌Rt，故此选项不符合题意；

故选：C．

8．C

解：∵，

∴，

解得．

故选：C．

9．B

解：∵是的角平分线，是的角平分线，

∴，

∵，

∴，，，

∴，，，

∴，即，③正确，故符合要求；

∴，即是等腰三角形，

又∵，

∴，②正确，故符合要求；

如图，作于，

∵是的