2022-2023年冀教版数学五年级下册2.pdf

计算题

用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

24和3616和186和18

28和3514和2116和12

【答案】12和72；2和144；6和18

7和140；7和42；4和48

【解析】

根据短除法求取最大公因数和最小公倍数，最大公因数是短除左侧所

有质因数相乘，最小公倍数是所有公有质因数和独有质因数的乘积。

，最大公因数：12；最小公倍数：12×2×3＝72；

，最大公因数：2；最小公倍数：2×8×9＝144；

，最大公因数：3×2＝6；最小公倍数：3×2×1×3＝18；

，最大公因数：7；最小公倍数：7×4×5＝140；

，最大公因数：7；最小公倍数：7×2×3＝42；

，最大公因数：4；最小公倍数：4×4×3＝48。

填空题

如果自然数A除以自然数B，商是15，那么A与B的最大公因数是

（______），最小公倍数是（______）。

【答案】BA

【解析】

当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最大公倍数为较大

的数。以此解答。

如果自然数A除以自然数B，商是15，那么A与B的最大公因数是B，

最小公倍数是A。

填空题

3和7的最小公倍数是（______）。

【答案】21

【解析】

根据题意可知，因为3和7互为质数，故最小公倍数是它们的乘积。

3×7＝21

填空题

15和3的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

【答案】315

【解析】

根据题意可知，15是3的倍数，当两个数为倍数关系时，最大公因

数为较小的数，最大公倍数为较大的数。以此解答。

15和3的最大公因数是3，最小公倍数是15。

填空题

一个数除以15和30，都余1，这个数最小是（______）。

【答案】31

【解析】

根据题意，已知一个数除以15和30都余1，则这个数是15和30的

最小公倍数，再加1，据此解答。

因为30是15的倍数，所以30是最小公倍数；

30＋1＝31

填空题

两个相邻的自然数的和是15，它们的最小公倍数是（______）。

【答案】56

【解析】

两个相邻的自然数的和是15，可知这两个自然数分别为7和8，因为

7和8互质，故最小公倍数为它们的乘积。

由分析可知，这两个自然数分别为7和8；

7×8＝56

判断题

如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数就是这两个数的

乘积．（______）

【答案】√

【解析】

两个数的公因数只有1，则这两个数是互质数

两个数的公因数只有1，则这两个数是互质数，互质数的最小公倍数

就是这两个数的乘积

故答案为√

判断题

8和9的最小公倍数是1。（______）

【答案】×

【解析】

由题意可知，8和9是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积。

8×9＝72

所以原题说法错误。

判断题

用列举法和短除法都能求出两个数的最小公倍数。（______）

【答案】√

【解析】

求取最小公倍数的方法有列举法和短除法，以此举例说明即可判断。

根据分析举例说明：如求6和8的最小公倍数。

列举法：6的倍数有6、12、18、24、30、36……，8的倍数有8、16、

24、32、40、48……，最小公倍数是24；

短除法：，最小公倍数：2×3×4＝24；

所以原题说法正确。

判断题

用短除法求最小公倍数时，只把除数相乘就可以了。（______）

【答案】×

【解析】

短除法：短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方

写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之

后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。求取最小公

倍数是所有的除数与商的乘积，只是除数相乘是最大公因数。

用短除法求最小公倍数时，只把除数相乘，是最大公因数，而非最小

公倍数。

所有原题说法错误。

判断题

两个数的公倍数只有两个。（______）

【答案】×

【解析】

一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个

数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；

由此解答。

因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是

无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数