人教版小学数学五年级上册《植树问题》.pdf

人教版小学数学五年级上册

《植树问题》

教学目标：

1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。

2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

教学重、难点：

1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。

教学内容：

一、知识网络

1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况：

（1）如果在植树的两端都植树：

棵树=总距离÷间隔长+1

总距离=间隔长×（棵树-1）

间隔长=总距离÷（棵树-1）

（2）如果植树路线的一端植树，另一端不要植树：

棵树=总距离÷间隔长

总距离=间隔长×棵树

间隔长=总距离÷棵树

（3）如果植树路线的两端都不要植树：

棵树=总距离÷间隔长-1

总距离=间隔长×（棵树+1）

间隔长=总距离÷（棵树+1）

2、封闭路线的植树问题：（长方形、正方形、三角形和圆等）：

棵树=总距离÷间隔长；

总距离=间隔长×棵树；

间隔长=总距离÷棵树。

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二、课堂达标

1.学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。

（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需______棵树苗；

（2）如果两端都不栽树，那么共需______棵树苗；

（3）如果只有一端栽树，那么共需______棵树苗；

2.先选择所属类型，再列式解答。

（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有

几个学生？属于（）

①两端种②一端种③两端不种

（2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两

盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（）

①两端种②一端种③两端不种

3.两根栏杆之间，每隔5米放一个广告牌，一共放了19个。这两根栏杆之间相距多少米？

三、知识拓展

小明要到高层建筑第12层，他走到第4层用了60秒，照这样计算，他还需要走多少秒才能到达第

12层楼。

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自我检测

一、填空

1．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有（）个间隔。如果两

端都各栽一棵树，那么共需（）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（）棵树苗；如果只

有一端栽树，那么共需（）棵树苗。

2．把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打（）个结。

3．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆（）枚，最少能摆（）枚。

4．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家

到玲玲家去找她玩，需要走（）级台阶。

5．如下图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方

形瓷砖有（）块（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）。

6．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2m，这个圆圈的周长

是（）m。

7．一座楼房每上一层要走18级台阶，王芳回家共上了108级台阶，她家住在（）楼。

8．小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值

是12元。每边最多能放（）枚硬币。

二、选择

1．7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确的算式

是（）。

A.7÷1+1B.8÷1-1C.