小学数学最重要的17个思维方法，附例题.pdfVIP

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

小学数学最重要的17个思维方法，附例题

小学数学有很多的数学思想方法，同时也就有很多种的解题方法，

有时候对于同一道题目，用不同的思想方法去理解，就能用不同的解

题方法得出这一题的答案。数学基础打得好，对将来的升学也有较大

帮助。但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些

“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。

对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想

方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。

如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。

假设思想方法

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题

中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后

找到正确答案

符号化思想方法

用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述

数学内容，就是符号思想。

如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，

都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定

律、公式等。

类比思想方法

类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类

数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和

乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺

水推舟般自然。

转化思想方法

转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身

的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变

形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

分类思想方法

分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对

数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整

除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，

也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新

的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理

性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。

集合思想方法

集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决

数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形

和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方

法。

数形结合思想方法数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开

形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图

形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的

数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关

系。

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

统计思想方法小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求

平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。

极限思想方法事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过

量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为

方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它

们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转