云南省凤庆县第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

云南省凤庆县第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．已知集合,集合,则()

A. B. C. D.

2．已知,则函数的解析式为()

A. B.

C. D.

3．金钱豹是猫科豹属中的一种猫科动物.根据以上信息，可知“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．在下列函数中,与函数是同一函数的为()

A. B. C. D.

5．若,,且,则的最小值为()

A.20 B.12 C.16 D.25

6．函数的部分图象如图,则的解析式可能是()

A. B. C. D.

7．已知命题.为真命题,则m的取值范围是().

A. B. C. D.

8．学校统计某班45名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，其中有20名学生参加了音乐小组，有21名学生参加了科学小组，有22名学生参加了体育小组，有24名学生只参加了1个兴趣小组，有12名学生只参加了2个兴趣小组，则3个兴趣小组都没参加的学生有()

A．5名 B．4名 C．3名 D．2名

二、多项选择题

9．已知函数，下列关于函数的结论正确的是()

A.的定义域是R B.的值域是

C.若，则 D.的图象与直线有一个交点

10．已知a,b,m都是负数,且,则()

A. B.

C. D.

11．已知集合,则()

A. B.

C.,, D.,,

三、填空题

12．写出一个定义域不为R的奇函数________.

13．设集合,则M的子集的个数为________.

14．定义为数集M中最大的数,已知,若或,则的最小值为________.

四、解答题

15．（1）已知,,求的取值范围.

（2）已知,,求证:.

16．某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元.为了节能环保,决定修建一个可使用16年的光伏电站,并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用（单位:万元）与光伏电站的太阳能面板的面积x（单位:）成正比,比例系数为0.12.为了保证正常用电,修建后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电,设在此模式下,当光伏电站的太阳能面板的面积为x（单位:）时,该合作社每年消耗的电费为（单位:万元,k为常数）.记该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为F（单位:万元）.

（1）用x表示F;

（2）该合作社应修建多大面积的太阳能面板,可使F最小?并求出最小值.

17．已知集合,.

（1）当时,求;

（2）若,求a的取值范围.

18．已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数,给定函数.

（1）求函数图象的对称中心;

（2）用定义法证明在区间上的单调性.

19．已知函数.

(1)若，求不等式的解集；

(2)若，对，使得成立，求b的取值范围.

参考答案

1．答案：A

解析：根据题意可得,,

故选:A

2．答案：D

解析：设,则,

所以,

所以,

故选:D.

3．答案：B

解析：由“甲是金钱豹”可推出“甲是猫科动物”，由“甲是猫科动物”不能推出“甲是金钱豹”，

所以“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的必要不充分条件.

故选：B

4．答案：A

解析：函数的定义域是R,函数式化简为,

的定义域是R,函数式可化简为,是同一函数,

的定义域是,不是同一函数,

的定义域是R,函数式可化简为,对应法则不相同,不是同一函数,

的定义域是,不是同一函数,

故选:A.

5．答案：D

解析：因为,所以,

所以

,

当且仅当,即时取等号,

所以的最小值为25.

故选:D.

6．答案：B

解析：根据函数图象的对称性可知为偶函数,

A选项的定义域为,C选项的定义域为,

它们的定义域都不关于原点对称,所以不可能是偶函数,即可排除AC选项;

又不在函数的定义域内,而D选项定义域包括,

所以排除D选项;

故选:B

7．答案：D

解析：因为命题,为真命题,

所以不等式的解集为R.

当时,恒成立,满足题意;

当时,由题意得,解得,

故m的取值范围为.

故选:D.

8．答案：B

解析：设三个小组都参加的人数为x，只参加音乐科学的人数为，只参加音乐体育的人数为，只参加体育科学的人数为，作出韦恩图，如图，

由题意，，

即，

因为有12名学生只参加了2个兴趣小组，所以，

代入解得，即三个兴趣小组都参加的有5人，

所以参加兴趣小组的一共有人，

所以不参加所有兴趣小组的有人.

故选：B

9．答案：BCD

解析：A选项，的定义域是，所以A选项错误.

B选项，当时，，

当时，，，

所以的值域是，所以B选项正确.

C选项，由B选项的分析可知，若，

则，